在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有AB两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球不会改变其平

题型：不详难度：来源：

在高处以初速度v₁水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有AB两个小气球以速度v₂匀速上升，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹）．试求：
1）飞标刺破A气球时，飞标的速度大小．
2）AB两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差多大？魔方格

答案

（1）抛出到刺破气球A，经过了时间tA=

竖直方向速度vy=gtA=

则飞镖速度vA=

v12+

g2l2

v12

．
（2）AB两球被刺破位置的高度差h1=3×

gtA2=

3gl2

2v12

．
B球比A球多运动时间

，B比A多上升h2=v2

AB未被刺破前高度差H=h1+h2=

3gl2

2v12

v2l

．
答：（1）飞标刺破A气球时，飞标的速度大小vA=

v12+

g2l2

v12

．
（2）AB两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为

3gl2

2v12

v2l

．

举一反三

如图，位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R．轨道底端距地面的高度为H．质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端．将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放．它沿轨道滑下后与B球发生正碰．A、B两球落地时，水平通过的距离分别是s₁和s₂．已知M＞m，重力加速度为g．．不计空气阻力．
求：（1）B球被碰后落地的时间；
（2）A球释放的位置距圆轨道底端的高度．魔方格

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在地面附近某一高度处水平抛出一个物体（不计空气阻力），物体抛出后，以下说法正确的是（　　）

A．加速度大小不变，方向改变

B．加速度大小和方向都不变

C．速度大小改变，方向不变

D．速度大小和方向都改变

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在同一平台上的O点分别水平抛出三个物体，它们运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v₁、v₂、v₃ 的关系和平抛运动的时间t₁、t₂、t₃的关系分别是（　　）

A．v₁＞v₂＞v₃，t₁＞t₂＞t₃	B．v₁=v₂=v₃，t₁=t₂=t₃
C．v₁＜v₂＜v₃，t₁＞t₂＞t₃	D．v₁＞v₂＞v₃，t₁＜t₂＜t₃

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如图，小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上，m_A：m_B=3：5，两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点，B球分离后从平台上水平抛出，恰好落在临***台的一倾角为α的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，
g=10m/s²，则
（1）AB两球刚分离时A的速度大小
（2）斜面距离平台的水平距离s
（3）B球沿斜面下滑的加速度．魔方格

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公园里的喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上，某一喷嘴喷水流量Q=5L/s，水的出口速度v₀=20m/s，不计空气阻力．则处于空中的水的体积是（g=10m/s²）（　　）

A．15 L

B．40 L

C．20 L

D．30 L

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