设椭圆和x轴正方向的交点为A，和y轴的正方向的交点为B，P为第一象限内椭圆上的点，使四边形OAPB面积最大（O为原点），那么四边形OAPB面积最大值为（　　）A

设椭圆和x轴正方向的交点为A，和y轴的正方向的交点为B，P为第一象限内椭圆上的点，使四边形OAPB面积最大（O为原点），那么四边形OAPB面积最大值为（　　）

A．ab	B．ab	C．ab	D．2ab
已知椭圆C的中心在原点O，离心率e= 3 2 ，右焦点为F( 3 ，0)． （1）求椭圆C的方程； （2）设椭圆的上顶点为A，在椭圆C上是否存在点P，使得向量 OP + OA 与 FA 共线？若存在，求直线AP的方程；若不存在，简要说明理由．
已知椭圆的方程为 x2 a2 + y2 b2 =1（a＞b＞0），离心率e= 2 2 ，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过椭圆的左焦点F1且垂直于长轴的直线交椭圆于M、N两点，且|MN|= 2 ． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ．试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，点M在线段PD上，且|DP|= 2 |DM|，点P在圆上运动． （Ⅰ）求点M的轨迹方程； （Ⅱ）过定点C（-1，0）的直线与点M的轨迹交于A、B两点，在x轴上是否存在点N，使 NA • NB 为常数，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
设椭圆C： x2 a2 + y2 b2 =1（a＞b＞0）的离心率e= 1 2 ，右焦点到直线 x a + y b =1的距离d= 21 7 ，O为坐标原点． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值．并求出定值．
在平面直角坐标系xoy中，椭圆E： x2 a2 + y2 b2 =1（a＞0，b＞0）经过点A（ 6 2 ， 2 ），且点F（0，-1）为其一个焦点．    （Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）设椭圆E与y轴的两个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线y=b2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．