在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,则CD的长为_______.
题型:不详难度:来源:
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,则CD的长为_______. |
答案
1或3 |
解析
试题分析:在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,若三角形ABC的边长为1,AE=2,则E点在AB的反向延长线上,此时点B、E重合,所以CD=CA=1;当E点在AB的延长线上时,ED=EC,AE=2根据题意得CD=3,所以CD的长为1或3 点评:本题考查等边三角形,要求考生熟悉等边三角形的性质,根据题意画出可能情况的图象,本题难度一般,但可以采用特殊值法,比较简单 |
举一反三
如图,点P是菱形ABCD对角线BD上一点,连接CP并延长交AD于点E,交BA的延长线于点F.
(1)求证:∠DCP=∠DAP; (2)若AB=2,DP∶PB=1∶2,且PA⊥BF,求对角线BD的长. |
如图,AB、CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△ABD≌△CDB,你补充的条件是( )
A、AO=CO B、DO=BO C、AB=CD D、∠A=∠C |
如图,AB=AC,BD=BC,若∠A=40°,则∠ABD的度数是( )
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已知△ABC≌△DEF,且AB=3,BC=4,AC=5,则EF= 。 |
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接DC,
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母)。 (2)证明:DC⊥BE。 |
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