如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,BE∥AD,且AB=AD,∠C=60°,BC=8,求此梯形的周长.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,BE∥AD,且AB=AD,∠C=60°,BC=8,求此梯形的周长. |
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答案
解:在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,所以AD=BC. 因为AB∥DC,BE∥AD, 所以四边形ABED是平行四边形. 所以AD=BE,AB=DE, 又因为AB=AD,所以AD=AB=BE=DE=BC. 又因为∠C=60°,所以△BCE中等边三角形. 所以EC=BC, 所以梯形ABCD的周长为:5BC=40. |
举一反三
如图,∠A=60。,AB=AD=8,∠D=150。,四边形的周长为32,求BC和CD的长。 |
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已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足,试判断此三角形的形状。 |
图中的大正三角形是由9个小正三角形拼成的,将其部分涂黑,如图(1),(2)所示。 观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案,它们具有如下特征:①都是轴对称图形,②涂黑部分都是三个小正三角形。请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征。 |
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已知等边三角形ABC的边长为,则ΔABC的周长是( ) |
如图所示,是等边三角形, 点D是的中点,延长到E,使, (1)用尺规作图的方法,过D点作,垂足是M(不写作法,保留作图痕迹); (2)求证:. |
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