如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，

题型：不详难度：来源：

如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t₁、t₂、t₃．若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t₁′、t₂′、t₃′．下列关于时间的关系正确的是（　　）

A．t1＞t3＞t2	B．t1＞t1′、t2=t2′、t3=t3′
C．t1′＞t2′＞t3′	D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′

答案

第一种情况：b球做自由落体运动，a、c做匀加速运动．设斜面的高度为h，则
对a球：

h

sin30°

=

1

2

gsin30°

t

21

，
对b球：h=

1

2

g

t

22

对c球：

h

sin45°

=

1

2

gsin45°

t

23

由数学知识得：t₁＞t₃＞t₂．
第二种情况：a、b、c三球都沿水平方向有初速度，而水平方向不受力，故做匀速直线运动；
a、c小球沿斜面向下方向分运动不变，b球竖直方向分运动也不变，故：t₁=t₁′、t₂=t₂′、t₃=t₃′．
故选A．