水平地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），P′AOC各点均在同一水平直线上，如图所

题型：不详难度：来源：

水平地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），P′AOC各点均在同一水平直线上，如图所示．已知重力加速度为g，空气阻力不计，小车可视为质点．则：
（1）若小车停在跑道上C点时，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度应为多大？
（2）若小车停在跑道上B点时（∠AOB=90°），现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度为多大？

答案

（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t、沙袋被抛出时的初速度为v₁，则h=

1

2

gt2①
L+R=v₁t②
由①②式解得  v1=

g(L+R)2 2h

（2）设小车停在跑道上B点时，落入小车中沙袋被抛出时的初速度为v₂、水平距离为x，则x=

L2+R2

③
x=v₂t④
由①③④式解得  vB=

g(L2+R2) 2h

答：（1）若小车停在跑道上C点时，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度应为 v1=

g(L+R)2 2h

；
（2）若小车停在跑道上B点时（∠AOB=90°），现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度为 vB=

g(L2+R2) 2h

．