如图所示,一根原长L=0.1m的轻弹簧,一端挂质量m=0.5kg的小球,以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动。已知弹簧的劲度系数k=100N/m,能产生
题型:福建省期中题难度:来源:
如图所示,一根原长L=0.1m的轻弹簧,一端挂质量m=0.5kg的小球,以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动。已知弹簧的劲度系数k=100N/m,能产生的最大弹力为F=10N.求小球运动的最大角速度的大小. |
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答案
解:F=m(L+x)ω2 F=kx 得:ω=10rad/s |
举一反三
A、B两质点分别做匀速圆周运动,若在相同时间内,它们通过的弧长之比为sA:sB=2:3,而通过的角度之比φA:φB=3:2,则它们的周期之比为TA:TB=__________,向心加速度之比aA:aB=__________。 |
图示为一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是 |
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A.a、b的角速度比c的大 B. c的线速度比a、b的大 C.a、b和c三点的线速度大小相等 D.a、b和c三点的角速度相等 |
如图所示,水平转台上有一个质量m=5kg的小物体,一根劲度系数k=103N/m、原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴,另一端连接此物体。当整个装置处于静止时,弹簧的长度为10cm。如果小物体与转台之间的摩擦足够大,讨论: (1)要使小物体与转台之间不存在摩擦力,则转台转动的角速度应为多大? (2)要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N,则转台转动的角速度又应为多大? |
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图(a)所示的装置中,小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为l,与物块间的动摩擦因数为μ,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为r的连杆位于图中虚线位置;A紧靠滑杆(A、B间距大于2r)。随后,连杆以角速度ω匀速转动,带动滑杆作水平运动,滑杆的速度-时间图像如图(b)所示。A在滑杆推动下运动,并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。 (1)求A脱离滑杆时的速度uo,及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。 (2)如果AB不能与弹簧相碰,设AB从P点到运动停止所用的时间为t1,求ω得取值范围,及t1与ω的关系式。 (3)如果AB能与弹簧相碰,但不能返回道P点左侧,设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep,求ω的取值范围,及Ep与ω的关系式(弹簧始终在弹性限度内)。 |
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有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动,当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。 |
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