质量为M="1000" kg的汽车，在半径为R=25m的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯时的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.3倍。为避免汽车发生

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质量为M="1000" kg的汽车，在半径为R=25m的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯时的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.3倍。为避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围。(g取10 m/s² )

答案

小于等于8.66m/s

解析

当静摩擦力的最大值提供向心力时，有最大速度

汽车安全行驶的速度范围小于等于8.66m/s

举一反三

如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A和B,它们分别紧贴漏斗的内壁. 以各自不同的水平速度在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是( 　　)

A．物块A的线速度小于物块B的线速度

B．物块A的角速度大于物块B的角速度

C．物块A对漏斗内壁的压力小于物块B对漏斗内壁的压力

D．物块A的周期大于物块B的周期

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如图8所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。问：

（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？(6分)
（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？

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右图是自行车传动机的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮。

⑴假设脚踏板的转速为

r/s,则大齿轮的角速度是___rad/s；
⑵要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径

，小齿轮Ⅱ的半径

外，还需要测量的物理量是

⑶用上述量推导出自行车前进速度的表达式：

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对于做匀速圆周运动的物体恒定不变的物理量是

A．线速度

B．周期

C．向心加速度

D．向心力

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A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s_A∶s_B＝2∶3，转过的角度之比φ_A∶φ_B＝3∶2，则下列说法正确的是
A．它们的半径之比r_A∶r_B＝2∶3
B．它们的半径之比r_A∶r_B＝4∶9
C．它们的周期之比T_A∶T_B＝2∶3
D．它们的频率之比f_A∶f_B＝2∶3

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