如图所示,一个质量为m=0.6kg的小球,在左侧平台上运行一段距离后从边缘A点以水平飞出,恰能沿切线从P点进入竖直圆弧管道并继续滑行。已知管道口径远小于圆弧半径
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如图所示,一个质量为m=0.6kg的小球,在左侧平台上运行一段距离后从边缘A点以水平飞出,恰能沿切线从P点进入竖直圆弧管道并继续滑行。已知管道口径远小于圆弧半径
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,一个质量为
m
=0.6kg的小球,在左侧平台上运行一段距离后从边缘
A
点以
水平飞出,恰能沿切线从
P
点进入竖直圆弧管道并继续滑行。已知管道口径远小于圆弧半径,
OP
与竖直方向的夹角是37°,平台到地面的高度差为
h
=1.45m。若小球运动到圆弧轨道最低点时的速度大小是 10m/s。取g=10m/s
2
,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:
(1)
P
点距地面的高度
(2)圆弧轨道最低点对小球支持力的大小
(3)若通过最高点
Q
点时小球对外管壁的压力大小9N,则小球经过
Q
点时的速度大小是多少?
答案
(1)
(2) 66N(3)
v
2
=5m/s
解析
(1)对
P
点的速度矢量分解,有:
(2分)
(2分)
带入数据得:t=0.5s
所以P点距地面的高度为
(1分)
(2)做小球在最低点的受力分析可知:
(2分)
(1分)
带入数据得:
R
=1m
N
1
=66N
再由牛顿第三定律
N
/
=
N
1
="66N" (1分)
(3)对小球在最高点进行受力分析:
(2分)
带入数据得:
v
2
=5m/s (1分)
举一反三
如图所示,纸质圆桶以角速度
绕竖直轴高速转动,一颗子弹沿直径穿过圆桶,若子弹在圆桶转动不到半周过程中在圆桶上留下两个弹孔a、b,已知Oa与Ob间的夹角为θ,圆桶的直径为d,则子弹的速度为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图示,一质量为
M
的赛车,在某次比赛中要通过一段凹凸起伏的圆弧形路面,若圆弧半径都是
R
,汽车在到达最高点(含最高点)之前的速率恒为
,则下列说法正确的是 ( )
A.在凸起的圆弧路面的顶部,汽车对路面的压力为零
B.在凹下的圆弧路面的底部,汽车对路面的压力为
Mg
C.在经过凸起的圆弧路面的顶部后,汽车将做平抛运动
D.在凹下的圆弧路面的底部,汽车的向心力为2
Mg
题型:不详
难度:
|
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一光滑水平地面上静止放着质量为
m
、半径为
R
的光滑圆弧轨道,质量也为
m
小球从轨道最左端的
A
点由静止滑下(
AC
为水平直径),重力加速度为
g
,下列正确的是( )
A.小球不可能滑到圆弧轨道右端最高端
c
B.小球通过最低点时速度
C.小球向右运动中轨道先向左加速运动,后向右加速运动
D.轨道做往复运动,离原先静止位置最大距离为
题型:不详
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如图所示,
AB
是倾角为
的粗糙直轨道,
BECD
是圆心为
O
的光滑圆轨道,半径为
R
,与
AB
在
B
点相切. 一质量为
m
质点,从直轨道上
P
点由静止释放,
P、O、C
三点在同一水平直线上,
E
为最低点,质点与
AB
直轨道动摩擦因数为
,重力加速度为
g
,求:
(1)质点第一次通过
E
点向左运动时轨道对其支持力大小;
(2)质点在
AB
直轨道上运动的最大路程(质点没有脱离原轨道);
(3)为了不脱离轨道在轨道上往复运动,则释放点改为
点,则
点离
B
的点距离最大不超过多少?
题型:不详
难度:
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如图所示,小金属球质量为m,用长为
的轻线固定于O点,在O点正下方
处有一颗钉子P,现将悬线沿水平方向拉直,然后无初速度释放,当悬线碰到钉
子后的瞬间(设此时悬线没有断),则下列说法中正确的是( )
A.小球的角速度不变 B.小球的线速度不变
C.小球的向心加速度不变 D,悬线的张力不变
题型:不详
难度:
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