机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动,分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为( )A.60sB.59sC.61sD.(602/59)s
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机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动,分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为( )A.60sB.59sC.61sD.(602/59)s
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机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动,分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为( )
A.60s
B.59s
C.61s
D.(60
2
/59)s
答案
D
解析
设两针第二次重合所用的时间为t,分针转过的角度为θ,则秒针转过的角度为2π+θ,又
.联立有
,
,故D对。
举一反三
一探测器在X行星表面附近做科学研究。第一步,关闭探测器所有动力让其围绕行星做“近地(近X星)”匀速圆周运动,测得运行速度为
。第二步,探测器着陆,在探测器内研究小球在竖直平面内的圆周运动,如图,绳长为L,小球质量为m、半径不计。已知,万有引力常量为G,X行星的半径为R。行星本身自传的影响和空间的各种阻力都可以忽略不计。求:
(1)X行星表面附近的重力加速度
和X行星的平均密度。
(2)第二步科学研究中,若小球恰好可以做圆周运动,求在最低点绳子中的张力T
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如图6-6-9所示,
O
、
O
1
为两个皮带轮,
O
轮的半径为
r
,
O
1
轮的半径为
R
,且
R
>
r
,
M
点为
O
轮边缘上的一点,
N
点为
O
1
轮上的任意一点,当皮带轮转动时(设转动过程中不打滑),则( )
A.
M
点的向心加速度一定大于
N
点的向心加速度
B.
M
点的向心加速度一定等于
N
点的向心加速度
C.
M
点的向心加速度可能小于
N
点的向心加速度
D.
M
点的向心加速度可能等于
N
点的向心加速度
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(1)该星球表面的重力加速度g
(2)若在该星球表面有一如图所示的装置,其中AB部分为一长为12.8m并以5m/s速度顺时针匀速转动的传送带,BCD部分为一半径为1.6m竖直放置的光滑半圆形轨道,直径BD恰好竖直,并与传送带相切于B点。现将一质量为0.1kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上,已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5。问:
滑块能否到达D点?若能到达,试求出到达D点时对轨道的压力大小;若不能到达D点,试求出滑块能到达的最大高度及到达最大高度时对轨道的压力大小。
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如图所示,一个人用手握着长为
l
的轻绳一端,绳的另一端连结一个大小不计的小球,当手握的一端在水平桌面上作半径为r、角速度为
的匀速圆周运动,绳的方向恰好能够始终与该圆相切,并使得小球也在同一平面内做半径更大的匀速圆周运动。已知此时人的手给绳的拉力大小恒为T,请利用以上条件推导并表达:
(1)小球运动的线速度的大小v
球
;
(2)小球在运动过程中所受的摩擦力的大小f;
(3)小球的质量m;
(4)小球与桌面之间的摩擦热功率P
热
。
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李华在看007时发现直升飞机在高空盘旋时飞机机身是倾斜的,他设飞机的质量为m,飞机正以速度
v
内做半径为
R
的匀速圆周运动,并分析计算了空气对飞机作用力的大小,你认为他的结论是( )
A.
B.
C.
D.
mg
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