细杆与水桶相连,桶中装有水,桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动,如下图所示,水的质量m=O.5kg,水的重心到转轴的距离l=60cm(1)若在最高点水不流出来,
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细杆与水桶相连,桶中装有水,桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动,如下图所示,水的质量m=O.5kg,水的重心到转轴的距离l=60cm(1)若在最高点水不流出来,
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细杆与水桶相连,桶中装有水,桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动,如下图所示,水的质量m=O.5kg,水的重心到转轴的距离l=60cm
(1)若在最高点水不流出来,求桶的最小速率.
(2)若水桶在最高点速率v=3m/s,求水对桶底的压力.
答案
(1)水桶运动到最高点时,设速度为v
0
时恰好水不流出,由水受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得:mg=m
v
0
2
L
解得:v
0
=
gL
=
10×0.6
=
6
=2.45m/s
(2)由于v=3m/s>2.45m/s,所以水受桶向下的压力,则水受到重力和弹力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
mg+F=m
v
2
L
解得:F=m
v
2
L
-mg=0.5×(
3
2
0.6
-10)=2.5N
根据牛顿第三定律,水对桶的压力大小:F"=F=2.5N
答:(1)若水桶转至最高点时水不流出来,水桶的最小速率为2.45m/s;
(2)若在最高点时水桶的速率 v=3m/s,水对桶底的压力大小为2.5N.
举一反三
如图所示,位于竖直平面上半径为R的
1
4
圆弧轨道AB光滑无摩擦,O点为圆心,A点距地面的高度为H,且O点与A点的连线水平.质量为m的
小球从A点静止释放,通过B点时对轨道的压力大小为3mg,最后落在地面C处.不计空气阻力,求:
(1)小球通过B点时的加速度a
B
和速度v
B
的大小各是多少?
(2)小球落地点C与B点的水平距离s?
题型:不详
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①如图1所示,半径为r的圆桶绕中心轴OO′匀速转动,角速度为ω,一小块质量为m的小滑块,靠在圆桶内壁与圆桶保持相对静止,则小滑块对桶的摩擦力大小f=______;压力大小N=______.
②如图2所示,一圆锥摆摆长为L,下端拴着质量为m的小球,当绳子与竖直方向成θ角时,则绳的拉力大小F=______;圆锥摆的周期T=______.
③如图3所示,某人从高出水平地面h的山坡上水平击出一个高尔夫球.由于恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴.则该球被击出时的速度为______.
题型:不详
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长度为0.2m的轻质细杆OA,A端有一质量为1kg的小球,以O点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,小球通过最高点时的速度为2m/s,取g=10m/s
2
,则此时轻杆OA将
( )
A.受到10N的拉力
B.受到10N的压
C.受到20N的拉力
D.受到20N的压力
题型:不详
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如图所示,在光滑的圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球A和B分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动,其中小球A在小球B的上方.下列判断正确的是( )
A.A球的线速度大于B球的线速度
B.A球的角速度小于B球的角速度
C.A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力
D.A球的转动周期大于B球的转动周期
题型:不详
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有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥.(g取10m/s
2
)
(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,求汽车对桥的压力?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力?
题型:不详
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