在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲)若把这滑铁索过江简化成图乙的模型,铁索的两个固定点A、B在同一水平面内,AB间的距离为L=80m,绳索的最低点

在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲)若把这滑铁索过江简化成图乙的模型,铁索的两个固定点A、B在同一水平面内,AB间的距离为L=80m,绳索的最低点

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在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲)若把这滑铁索过江简化成图乙的模型,铁索的两个固定点A、B在同一水平面内,AB间的距离为L=80m,绳索的最低点离AB间的垂直距离为h=8m,若把绳索看作是圆弧,已知一质量m=52kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10m/s,取g=10m/s2.那么(  )
A.人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动
B.可求得绳索的圆弧半径为100m
C.人在滑到最低点时对绳索的压力为570N
D.在滑到最低点时人处于失重状态
答案

A、人借助滑轮下滑过程中,速度大小是变化的,所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动.故A错误.
B、设绳索的圆弧半径为r,则由几何知识得:r2=(r-h)2+(
L
2
)2
,代入解得,r=104m.故B错误.
C、对人研究:根据牛顿第二定律得:N-mg=m
v2
r
,得到N=mg+m
v2
r
,代入解得人在滑到最低点时绳索对人支持力N=570N,根据牛顿第三定律得知,人在滑到最低点时对绳索的压力为570N.故C正确.
D、由C项得知,在滑到最低点时人对绳索的压力大于人的重力,人处于超重状态.故D错误.
故选C
举一反三
套着弹簧与小球P的粗糙细杆固定在如图所示的装置上,弹簧的一端固定在装置的A点,另一端连接一质量为m的小球P,当整个装置静止时,弹簧处于拉伸状态,小球P离A点的距离为4L,离B点的距离为2L,那么当整个装置绕竖直中心轴OO’以角速度ω匀速转动时,下列说法正确的是(  )
A.小球P一定会更靠近B点
B.小球P可能相对B点距离不变
C.小球P受到的合力可能为mω2L
D.小球受到的静摩擦力一定变小

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如图所示,质量为m=1kg的小球用线长l=1m的细线拴住,细绳上端固定在O点,当小球从图示M点释放后摆到悬点O的正下方N点时,细线恰好被拉断,此后小球刚好能无碰撞地从置于地面上倾角为45°的斜面滑下,已知斜面高度h=0.4m,斜面左端离O点正下方的P点水平距离S=0.4m,不计空气阻力,求:
(1)N点距离地面的高度H;
(2)细绳能承受的最大拉力.
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如图所示,一质量为m的汽车保持恒定的速率运动,若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1,通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2,则(  )
A.F1>mgB.F1=mgC.F2>mgD.F2=mg

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如图所示,木板B上放置一物体A,用手托着木板使其与A一起在竖直平面内做顺时针匀速圆周运动,A、B均可视为质点,运动过程中A与木板保持相对静止,且木板始终水平.图中P、Q点为运动轨迹上与圆心O同高度的两点,M、N分别为轨迹的最高点和最低点,则(  )
A.在P位置物体A对B板的压力等于A的重力
B.在M位置物体A对B的压力小于A的重力
C.在Q位置物体A对B的摩擦力为零
D.在N位置物体A所受的静摩擦力水平向左

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如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(  )
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

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