粗糙水平面内有一个圆柱形杯子，其外表面粗糙内表面光滑．杯子内有一小球在杯底做匀速圆周运动，且杯子始终保持静止，则（　　）A．小球在运动的过程中受4个力作用B．杯

题型：不详难度：来源：

粗糙水平面内有一个圆柱形杯子，其外表面粗糙内表面光滑．杯子内有一小球在杯底做匀速圆周运动，且杯子始终保持静止，则（　　）

A．小球在运动的过程中受4个力作用

B．杯子所受合力等于小球做圆周运动的向心力

C．杯子所受摩擦力与小球的向心力始终同向

D．杯子所受摩擦力与小球的向心力大小相等，方向相反

答案

A、小球在杯底做匀速圆周运动受到重力、杯底的支持力和杯子侧面的弹力三个力作用．故A错误．
B、小球做匀速圆周运动所需要的向心力等于杯子侧面的弹力，杯子处于静止状态，合力为零．故B错误．
C、D对于杯子而言，根据平衡条件得知：小球对杯子的弹力与杯子所受的摩擦力大小相等、方向相反，根据牛顿第三定律得知：小球对杯子的弹力与杯子对小球的弹力方向相反，故知杯子所受摩擦力与小球的向心力始终大小相等、方向相同．故C正确，D错误．
故选C

举一反三

如图所示，一光滑的半径为R=0.5m的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度从轨道最低点A处冲上轨道，当小球将要从轨道口B处水平飞出时，小球对轨道的压力恰好为4mg．最后小球落在地面C点．（g=10m/s²），小球落地点C距A点多远？

题型：不详难度：| 查看答案

在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江（如图甲）若把这滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L=80m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h=8m，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m=52kg的人借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为10m/s，取g=10m/s²．那么（　　）

A．人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动

B．可求得绳索的圆弧半径为100m

C．人在滑到最低点时对绳索的压力为570N

D．在滑到最低点时人处于失重状态

题型：不详难度：| 查看答案

套着弹簧与小球P的粗糙细杆固定在如图所示的装置上，弹簧的一端固定在装置的A点，另一端连接一质量为m的小球P，当整个装置静止时，弹簧处于拉伸状态，小球P离A点的距离为4L，离B点的距离为2L，那么当整个装置绕竖直中心轴OO’以角速度ω匀速转动时，下列说法正确的是（　　）

A．小球P一定会更靠近B点

B．小球P可能相对B点距离不变

C．小球P受到的合力可能为mω²L

D．小球受到的静摩擦力一定变小

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，质量为m=1kg的小球用线长l=1m的细线拴住，细绳上端固定在O点，当小球从图示M点释放后摆到悬点O的正下方N点时，细线恰好被拉断，此后小球刚好能无碰撞地从置于地面上倾角为45°的斜面滑下，已知斜面高度h=0.4m，斜面左端离O点正下方的P点水平距离S=0.4m，不计空气阻力，求：
（1）N点距离地面的高度H；
（2）细绳能承受的最大拉力．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F₁，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F₂，则（　　）

A．F₁＞mg

B．F₁=mg

C．F₂＞mg

D．F₂=mg

题型：不详难度：| 查看答案

粗糙水平面内有一个圆柱形杯子，其外表面粗糙内表面光滑．杯子内有一小球在杯底做匀速圆周运动，且杯子始终保持静止，则（ ）A．小球在运动的过程中受4个力作用B．杯