如图所示,质量为m的物体与圆筒壁间的最大静摩擦力为它们之间压力的k倍,圆筒半径为r,若要物体不下滑,圆筒旋转的角速度至少为______.

如图所示,质量为m的物体与圆筒壁间的最大静摩擦力为它们之间压力的k倍,圆筒半径为r,若要物体不下滑,圆筒旋转的角速度至少为______.

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量为m的物体与圆筒壁间的最大静摩擦力为它们之间压力的k倍,圆筒半径为r,若要物体不下滑,圆筒旋转的角速度至少为______.
答案
在竖直方向上有:fm=kN=mg,
在水平方向上有:N=mrω2
联立两式解得最小角速度为:ω=


g
kr

故答案为:


g
kr
举一反三
质量为5000kg的汽车以15m/s的速度驶过半径为30m的凸形桥,这时汽车对桥顶的压力是______N,当汽车速度为______m/s时,汽车对桥顶不再产生压力作用.
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如图所示,a、b、c三个相同的小球系在同一根线上,Oa=ab=bc,当它们绕O点在光滑水平面上以相同的角速度作匀速圆周运动时,三段线中的拉力大小之比为Toa:Tab:Tbc=______.
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长L=0.5m、质量可忽略的杆,其下端固定在O点,上端连接着一个零件A,A的质量为m=2kg,它绕O点作圆周运动,如图所示,在A点通过最高点时,求在下列两种情况下杆受的力:
(1)A的速率为1m/s;
(2)A的速率为4m/s.
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如图,半径为R的光滑半球体放在水平地面上,球顶有一滑块,要使滑块在球顶就离开球面,至少应给它多大的速度?若滑块以该速度离开球面,则将落在离半球体边缘多远处?
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如图所示,一球质量为m,用长为L的细线悬挂于O点,在O点正下方
L
2
处钉有一根长钉,把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放,当悬线碰到钉子瞬间下列说法正确的是(  )
A.小球的线速度突然加大
B.小球的向心加速度突然增大
C.小球的角速度突然增大
D.悬线拉力突然增大

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