质量为20kg的小孩坐在秋千板上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是600，秋千板摆到最低点时，求：（1）小孩的速度多

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质量为20kg的小孩坐在秋千板上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60⁰，秋千板摆到最低点时，求：
（1）小孩的速度多大
（2）小孩对秋千板的压力多大．

答案

（1）小孩下摆过程中，机械能守恒，有
mgL（1-cosθ）=

解得
v=

2gL(1-cosθ)

=5m/s
即小孩的速度为5m/s．
（2）小孩受重力和支持力的合力提供向心力，有
F_N-mg=m

解得
F_N=mg+m

=400N
根据牛顿第三定律，小孩对秋千的压力与秋千对小孩的总路程相等；
即小孩对秋千板的压力为400N．

举一反三

一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的

，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为______m/s（g=10m/s²）

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质量为800kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆形拱桥，达到顶端时的速度为5m/s，求此时汽车对桥的压力大小．（g=10m/s² ）

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近年，我国的高铁发展非常迅猛．为了保证行车安全，车辆转弯的技术要求是相当高的．如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，则车辆经过弯道时，火车的______（选填“外轮”、“内轮”）对轨道有侧向挤压，容易导致翻车事故．为此，铺设轨道时应该把______（选填“外轨”、“内轨”）适当降低一定的高度．

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如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度υ做半径为r的匀速圆周运动．小球所受向心力的大小为（　　）

A．m

B．m

C．mυ²r

D．mυr

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如图所示，P、O是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀的球体，P、O两个质点随地球自转做匀速圆周运动，则（　　）

A．P、O受地球引力大小相等

B．P、O做圆周运动的向心力大小相等

C．P、O做圆周运动的角速度大小相等

D．P、O做圆周运动的周期相等

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