理论证明:卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时,如果将卫星速度突然增大到2v,卫星就可以摆脱中心天体的引力.由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反

理论证明:卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时,如果将卫星速度突然增大到2v,卫星就可以摆脱中心天体的引力.由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反

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理论证明:卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时,如果将卫星速度突然增大到


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v,卫星就可以摆脱中心天体的引力.由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比,所以,电子围绕原子核的运动与卫星的运动是相似的.有一质量为m、电量为-e的电子围绕电量为Q的原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动,受到光的照射,电子吸收能量从而脱离原子核的吸引.回答下列问题:
(1)电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的速度是多大?
( 2 ) 电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的周期是多大?
(3)电子至少吸收多大能量才能脱离原子核的吸引?
答案
(1)根据牛顿第二定律得:k
Qe
r2
=m
v2
r

解得v=


kQe
mr
  
故电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的速度v=


kQe
mr

(2)根据T=
2πr
v
   得:T=2πr


mr
kQe

故电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的周期为2πr


mr
kQe

(3)电子至少具有


2
v
才能脱离原子核的吸引,
根据能量守恒得:
E+
1
2
mv2=
1
2
m(


2
v)2

解得:E=
kQe
2r

故电子至少吸收E=
kQe
2r
能量才能脱离原子核的吸引.
举一反三
北京时间4月17日,2011赛季F1大奖赛上海站比赛结束.汉密尔顿赢得冠军.假设汉密尔顿的赛车总质量为m,比赛中其中一个路段的水平转弯半径为R,转弯时的速度为v,赛车形状设计得使其上下方空气产生一个压力差,称为气动压力,通过气动压力,从而增大对地面的正压力.正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数,以η表示.要使得赛车转弯时不发生侧滑,则需要多大的气动压力?
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一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶,汽车对桥面的压力等于车重的一半,这座拱桥的半径是______m.若要使汽车过桥顶时对桥面无压力,则汽车过桥顶时的速度大小至少是______m/s.
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汽车过拱桥顶点的速度为10m/s,车对桥的压力为车重的3/4,如果使汽车行驶至桥顶时对桥压力恰为零,则汽车的速度为______.
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质量为20kg的小孩坐在秋千板上,小孩重心离拴绳子的横梁2.5m,如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角是600,秋千板摆到最低点时,求:
(1)小孩的速度多大
(2)小孩对秋千板的压力多大.
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一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s,车对桥顶的压力为车重的
3
4
,如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为______m/s(g=10m/s2
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