如图所示,虚线上方有场强为E的匀强电场,方向竖直向下,虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面向外,ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的

如图所示,虚线上方有场强为E的匀强电场,方向竖直向下,虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面向外,ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的

题型:不详难度:来源:
如图所示,虚线上方有场强为E的匀强电场,方向竖直向下,虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面向外,ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b端在虚线上,将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后,小球先作加速运动,后作匀速运动到达b端,已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3,小球重力忽略不计,当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是
l
3
,求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值.魔方格
答案

魔方格
小球在沿杆向下运动时,受力情况如图,向左的洛仑兹力F,向右的弹力N,向下的电场力qE,向上的摩擦力f
F=Bqv,N=F=Bqv       
∴f=μN=μBqv
当小球作匀速运动时,qE=f=μBqVb
小球在磁场中作匀速圆周运动时  Bqvb=m
V2b
R

又R=
l
3

∴vb=
Bql
3m

小球从a运动到b过程中,
由动能定理得W-Wf=
m
v2b
2
-0

W=qEl=μBqVbl=
B2q2l2
10m

所以Wf=W-
m
v2b
2
=
B2q2l2
10m
-
mB2q2l2
2×9m2
=
2B2q2l2
45m

Wf
W
=
4
9

答:带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值为
4
9
举一反三
如图所示,倾角θ=37°的斜面上,轻弹簧一端固定在A点,自然状态时另一端位于B点,斜面上方有一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处,圆弧轨道的最高点为M.现用一小物块将弹簧缓慢压缩到C点后释放,物块经过B点后的位移与时间关系为x=8t-4.5t2(x单位是m,t单位是s),若物块经过D点后恰能到达M点,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)BD间的距离x.魔方格
题型:潍坊模拟难度:| 查看答案
核聚变能以氘、氚等为燃料,具有安全、洁净、储量丰富三大优点,是最终解决人类能源危机的最有效手段.
(1)两个氘核
 21
H
结合成一个氦核
 32
He
时,要放出某种粒子,同时释放出能量,写出核反应的方程.若氘核的质量为m1,氦核的质量为m2,所放出粒子的质量为m3,求这个核反应中释放出的能量为多少?
(2)要使两个氘核能够发生聚变反应,必须使它们以巨大的速度冲破库仑斥力而碰到一起,已知当两个氘核恰好能够彼此接触发生聚变时,它们的电势能为
e2
ε0(2R)
(其中e为氘核的电量,R为氘核半径,ε0为介电常数,均为已知),则两个相距较远(可认为电势能为零)的等速氘核,至少具有多大的速度才能在相向运动后碰在一起而发生聚变?
(3)当将氘核加热成几百万度的等离子状态时就可以使其获得所需速度.有一种用磁场来“约束”高温等离子体的装置叫做“托卡马克”,如图所示为其“约束”原理图:两个同心圆的半径分别为r1和r2,等离子体只在半径为r1的圆形区域内反应,两圆之间的环形区内存在着垂直于截面的匀强磁场.为保证速率为v的氘核从反应区进入磁场后不能从磁场区域的外边界射出,所加磁场磁感应强度的最小值为多少?(不考虑速度大小对氘核质量的影响)魔方格
题型:天津模拟难度:| 查看答案
如图甲所示,真空中两水平放置的平行金属板C、D上分别开有正对的小孔O1和O2,两板接在交流电源上,两板间的电压uCD随时间t变化的图线如图乙所示.从t=0时刻开始,从C板小孔O1处连续不断飘入质量m=3.2×10-25kg、电荷量q=1.6×10-19C的带正电的粒子(飘入速度很小,可忽略不计).在D板上方有以MN为水平上边界的匀强磁场,MN与D板的距离d=10cm,匀强磁场的磁感应强度为B=0.10T,方向垂直纸面向里,粒子受到的重力及粒子间的相互作用力均可忽略不计,平行金属板C、D之间距离足够小,粒子在两板间的运动时间可忽略不计.求(保留两位有效数字):

魔方格

(1)在C、D两板间电压U0=9.0V时飘入小孔O1的带电粒子进入磁场后的运动半径;
(2)从t=0到t=4.0×10-2s时间内飘入小孔O1的粒子能飞出磁场边界MN的飘入时间范围;
(3)磁场边界MN上有粒子射出的范围的长度.
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
在研究性学习中,某同学设计了一个测定带电粒子 比荷的实验,其实验装置如图所示.abcd 是一个长方形盒子,在 ad 边和 cd 边上各开有小孔f和e,e 是 cd 边上的中点,荧光屏 M 贴着cd放置,能显示从 e 孔射出的粒 子落点位置.盒子内有一方向垂直于 abcd 平面的匀强磁场,磁感应强度大小为 B.粒子源不断地发射相同的带电粒子,粒子的初速度可以忽略.粒子经过电压为U的电场加速后,从 f 孔垂直于 ad 边射入盒内.粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出.若已知 fd=cd=L,不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力.求:
(1)带电粒子的荷质比 q/m
(2)带电粒子在磁场中运动的速度大小 v.
(3)带电粒子在磁场中运动的时间 t (可用反三角函数表示).魔方格
题型:西城区三模难度:| 查看答案
如图甲所示,在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1;在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场,还有垂直纸面向内的匀强磁场B(图甲中未画出)和水平向右的匀强电场E3(图甲中未画出),B和E3随时间变化的情况如图乙所示,P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁,现有一带正电微粒质量为4×10-7kg,电量为1×10-5C,从左侧电场中距MN边界
1
2
m的A处无初速释放后沿直线运动,最后以1m/s的速度垂直MN边界进入右侧场区,设此时刻t=0,取g=10m/s2.求:
(1)MN左侧匀强电场的电场强度E1(sin37°=0.6);
(2)带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度;
(3)带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞?(
vB2
R
≈0.19)

魔方格
题型:东至县二模难度:| 查看答案
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