如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面做匀速圆周运动,以下物理量大小关系正确的是(  )A.速度υA>υBB

如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面做匀速圆周运动,以下物理量大小关系正确的是(  )A.速度υA>υBB

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如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面做匀速圆周运动,以下物理量大小关系正确的是(  )
A.速度υA>υBB.角速度ωA>ωB
C.向心力aA>aBD.向心加速度aA>aB
魔方格
答案
物体受力如图:将FN沿水平和竖直方向分解得:FNcosθ=ma   ①,FNsinθ=mg   ②.
根据牛顿第二定律,合外力提供向心力,合外力相等,则向心力相等.由①②可得:mgcotθ=ma=m
v2
R
=mω2R.可知半径大的线速度大,角速度小.
则A的线速度大于B的线速度,A的角速度小于B的角速度,A、B的向心加速度相等.故A正确,B、C、D错误.
故选A.

魔方格
举一反三
两颗行星质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半长轴分别为4R和R.则它们的公转周期之比为(  )
A.4:1B.1:4C.1:8D.8:1
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如图所示,在半径为R的圆周上的六个等分点分别为C、D、E、F、G、H,其中以D、E、G、H为圆心、R/4为半径的圆形区域有垂直纸面向里磁感应强度为B0的匀强磁场,在圆周两侧关于O对称的位置有两单边界匀强磁场.其边界与HG所在直线垂直.一个质量为m电荷量为+q的离子(不计重力),由A点(A为HG的中点)沿AH飞进小圆形磁场,之后沿HC方向飞出.离子在几个磁场中飞进飞出做周期性运动,经历一个周期再次沿AH方向通过A点.

魔方格

(1)求离子速度v0的大小?
(2)为使离子在两侧磁场区做圆周运动的半径为


3
R/2,磁感应强度B1的大小?两磁场边界的距离d为多少?
(3)在(2)问的条件下,离子完成一次周期性运动的时间T是多少?
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如图所示,光滑水平面上,小球m在拉力作用下做匀速圆周运动,若小球运动到B点时,拉力F发生变化,关于小球运动情况的说法正确的是(  )
A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹Ba做离心运动
B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Ba做离心运动
C.若拉力突然变大,小球将沿轨迹Bb做离心运动
D.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Bb做离心运动
魔方格
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如图所示,某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动,将螺丝帽套在塑料管上,手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动,则只要运动角速度合适,螺丝帽恰好不下滑,假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ,认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时,下述分析正确的是(  )
A.螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡
B.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外,背离圆心
C.此时手转动塑料管的角速度ω=


mg
μr
D.若杆的转动加快,螺丝帽有可能相对杆发生运动
魔方格
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如图所示,在水平地面上,一条圆弧轨道与大小不同的两个圆环轨道连接在一起,小环半径为r,大环半径是小环半径的2倍.轨道内侧表面光滑.质量为m的小球从A点处以某一初速度沿圆弧轨道向上滚动,到达最大高度后返回,在小环(底部稍错开一些)内侧运动一周后,再进人大环内侧轨道,刚好能通过大环的最高点.不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)小球沿圆弧轨道向上滚动的过程中距地面的最大高度;
(2)小球通过小环的最高点时对小环的压力大小.魔方格
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