如图甲所示,水平放置的两平行金属板间距离为d,板长为l,OO′为两金属板的中线.在金属板的右侧有一竖直宽度足够大的匀强磁场,其左右边界均与OO′垂直,磁感应强度

如图甲所示,水平放置的两平行金属板间距离为d,板长为l,OO′为两金属板的中线.在金属板的右侧有一竖直宽度足够大的匀强磁场,其左右边界均与OO′垂直,磁感应强度

题型:不详难度:来源:
如图甲所示,水平放置的两平行金属板间距离为d,板长为l,OO′为两金属板的中线.在金属板的右侧有一竖直宽度足够大的匀强磁场,其左右边界均与OO′垂直,磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向里.两金属板间的电压u随时间t变化的图象如图乙所示.现有质子连续不断地以速度v0沿两金属板的中线射入电场中,每个质子在电场区域运动的时间内可以认为两金属板间的电场强度不变,已知质子的质量为m、电荷量为e.
(1)若在t=0时射入的质子能从磁场左边界飞出,试求质子在磁场中运动的时间t1
(2)若射入的质子都能飞出电场,试求两金属板间所加电压的最大值Um
(3)在(2)的情况下,为使由电场飞出的质子均不能从磁场右边界飞出,则匀强磁场的水平宽度s应满足什么条件?
魔方格
答案

魔方格

(1)t=0时场强为0,质子在在极板间不偏转.
质子在磁场中做圆周运动的周期T=
2πm
Be

质子在磁场中运动了半个周期,所以t1=
πm
Be

(2)质子在电场中做类平抛运动,由运动学公式,则有
y═
d
2
=
1
2
at2=
1
2
Ume
md
(
l
v0
)2

解得:Um=
md2
v20
el2

(3)
根据运动的分解,则有速度关系,v=
v0
cosθ

因运动半径公式,r=
mv
Be
=
mv0
Becosθ

又几何关系,s0=r+rsinθ
质子就好像从O O′飞出电场一样
则tanθ=
d
2
l
2
=
d
l

所以s0=
mv0(d+


l2+d2
)
eBl

则应满足的条件为s=
mv0(d+


l2+d2
)
eBl

答:(1)若在t=0时射入的质子能从磁场左边界飞出,则质子在磁场中运动的时间t1=
πm
Be

(2)若射入的质子都能飞出电场,则两金属板间所加电压的最大值:Um=
md2
v20
el2

(3)在(2)的情况下,为使由电场飞出的质子均不能从磁场右边界飞出,则匀强磁场的水平宽度应满足s=
mv0(d+


l2+d2
)
eBl
条件.
举一反三
如图所示,在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场,在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等.有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中,并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场,又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场.已知OP之间的距离为d,则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时,在电场和磁场中运动的总时间为
(  )
A.
7πd
2v0
B.
d
v0
(2+5π)
C.
d
v0
(2+
2
D.
d
v0
(2+
2
魔方格
题型:房山区二模难度:| 查看答案
最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍. 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周,利用以上数据可以求出的量有(  )
A.恒星质量与太阳质量之比
B.恒星密度与太阳密度之比
C.行星质量与地球质量之比
D.恒星运行速度与地球公转速度之比
题型:红桥区模拟难度:| 查看答案
如图所示,内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动,则(  )
A.球A的线速度一定大于球B的线速度
B.球A的角速度一定大于球B的角速度
C.球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度
D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
魔方格
题型:盐城模拟难度:| 查看答案
火车以某一速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析正确的是(  )
A.轨道半径R=
v2
g
B.若火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向外
C.若火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向内
D.当火车质量改变时,安全速率也将改变
题型:不详难度:| 查看答案
如图,绳子的一端固定在O点,另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动,下列表述正确的是(  )
A.重物处于平衡状态
B.周期相同时,绳短的容易断
C.角速度相同时,绳长的容易断
D.线速度大小相等时,绳长的容易断
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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