如图所示，质量为m的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上．轻绳长度为L．现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度ω做匀速圆周运动．求：（1

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上．轻绳长度为L．现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度ω做匀速圆周运动．求：
（1）物体运动一周所用的时间T；
（2）绳子对物体的拉力．魔方格

答案

（1）物体作匀速圆周运动的角速度ω=

2π

所以，T=

2π

（2）绳子拉力F提供物体向心力，有 F=mLω²
答：（1）物体运动一周所用的时间为

2π

．
（2）绳子对物体的拉力为mLω²．

举一反三

带正电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由（　　）

A．一个带正电的点电荷形成

B．一个带负电的点电荷形成

C．两个分立的带等量负电的点电荷形成

D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成

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在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图所示．则（　　）

A．两球对桶壁的压力相等

B．A球的线速度一定大于B球的线速度

C．A球的角速度一定大于B球的角速度

D．两球的周期相等

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质谱仪的原理图如图甲所示．带负电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照片底片上的H点，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计．

魔方格

（1）设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：

B2d2

；
（2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变，要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），求磁场区域的半径应满足的条件．

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如图所示，真空中有以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内．设质子在磁场中的轨道半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用．求：
（1）质子射入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标，并画出质子运动轨迹的示意图；
（4）质子到达y轴的位置坐标的范围．魔方格

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如图所示，小物块m与圆盘保持相对静止，并随圆盘一起做匀速圆周运动，则小物块的受力情况是（　　）

A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用

B．摩擦力的方向始终与小物体运动方向相反

C．重力和支持力是一对相互作用力

D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力

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