已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且

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已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v₁；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r；
（3）由题目所给条件，请提出一种估算地不堪平均密度的方法，并推导出密度表达式。

答案

解析

略

举一反三

月球半径约为地球半径的

，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的

，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体。求：
（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比

；
（2）地球和月球的平均密度之比

。

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天文上曾出现几个行星与太阳在同一直线上的现象，假设地球和火星绕太阳的运动看做是匀速圆周运动，周期分别是T₁和T₂，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一水平面上，若在某时刻地球和火星都在太阳的一侧，三者在一条直线上，那么再经过多长时间再出现这种现象？（注：地球离太阳较近，火星较远）（）

A．

；

B．

；

C．

；

D．

；

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如图昕示，a为地面上的待发射卫星，b为近地圆轨道卫星，c为地球同步卫星。三颗卫星质量相同。三颗卫星的线速度分别为

，角速度分别为

，周期分别为

，向心力分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．

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“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的运行轨道可近似为圆形轨道，距月球表面高度分别为

和

，运动的向心加速度分别是

和

，运动周期分别为

和

。已知月球半径为R，则

和

的比值及T₁和T₂的比值分别为

A．，	B．，
C．，	D．，

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冥王星相比地球距离太阳更遥远，冥王星的质量约为地球质量的0.0022倍，半径约为地球半径的0.19倍。根据以上信息可以确定( )

A．冥王星绕太阳运行的周期小于地球的公转周期

B．冥王星绕太阳运行的向心加速度大于地球绕太阳运行的向心加速度

C．冥王星的自转周期小于地球的自转周期.

D．冥王星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的0.06倍

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