2008年9月我国成功发射“神舟七号”载人航天飞船.如图为“神舟七号”绕地球飞行时的电视直播画面,图中数据显示,飞船距地面的高度约为地球半径的120.已知地球半
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2008年9月我国成功发射“神舟七号”载人航天飞船.如图为“神舟七号”绕地球飞行时的电视直播画面,图中数据显示,飞船距地面的高度约为地球半径的120.已知地球半
题型:不详
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2008年9月我国成功发射“神舟七号”载人航天飞船.如图为“神舟七号”绕地球飞行时的电视直播画面,图中数据显示,飞船距地面的高度约为地球半径的
1
20
.已知地球半径为R,地面附近的重力加速度为g,大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍.设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动.试求:
(1)“神舟七号”飞船在轨运行的线速度为多少?
(2)大西洋星在轨运行的角速度为多少?
(3)若假定“神舟七号”飞船和大西洋星的周期分别为T
1
和T
2
,某时刻大西洋星、“神舟七号”飞船正好相距最近,再经过多少时间它们刚好又处于最近位置?(结果用T
1
,T
2
及相关常数表示)
答案
(1)设地球质量为M,半径为R,对“神舟七号”飞船由万有引力提供向心力可得:
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
,
其中:
r=R+
R
20
.
又:GM=gR
2
,
解得:
v=
20gR
21
.
(2)对太平洋星由万有引力提供向心力可得:
G
Mm
r
2
=mrω
2
,
其中:r=7R,
又:GM=gR
2
,
解得:
ω=
1
7
g
7R
.
(3)因为“神舟七号”飞船比大西洋星运动的快,在相同时间内,“神舟七号”飞船比大西洋星多运动一周,两者再次同时回到原来相距最近的位置,由此可得:
t
T
1
-
t
T
2
=n
(n=1、2、3…),
解得:
t=
nT
1
T
2
T
2
-
T
1
(n=1、2、3…).
答:(1)“神舟七号”飞船在轨运行的线速度为
v=
20gR
21
.
(2)大西洋星在轨运行的角速度为
ω=
1
7
g
7R
.
(3)若假定“神舟七号”飞船和大西洋星的周期分别为T
1
和T
2
,某时刻大西洋星、“神舟七号”飞船正好相距最近,再经过
t=
T
1
T
2
T
2
-
T
1
(n=1、2、3…)时间它们刚好又处于最近位置.
举一反三
2008年9月28日傍晚我国自行研制的神舟七号载人飞船经历68个多小时的太空飞行,在预定轨道绕地球飞行45圈后成功返回.设“神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t,若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,求:
(1)飞船的圆轨道离地面的高度;
(2)飞船在圆轨道上运行的速率.
题型:不详
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某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径,再利用万有引力定律估算太阳的密度.准备的器材有:①不透光圆筒,一端封上不透光的厚纸,其中心扎一小孔,另一端封上透光的薄纸;②毫米刻度尺.已知地球绕太阳公转的周期为T,万有引力常量为G.要求:
(1)简述根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程.
(2)利用万有引力定律推算太阳密度.
题型:不详
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某空间站绕地球做匀速圆周运动,在空间站中不能正常使用的仪器是( )
A.电子表
B.天平
C.电子温度计
D.电压表
题型:不详
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一个物体在地球表面所受的万有引力为F,则该物体在距离地面高度为地球半径的2倍时,所受万有引力为
( )
A.
1
2
F
B.
1
3
F
C.
1
4
F
D.
1
9
F
题型:不详
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质量为m的探月航天器在离月球表面高度为R的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动.已知月球质量为M,月球半径也为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的( )
A.角速度ω=
2gR
B.线速度v=
GM
2R
C.运行周期T=2π
g
2R
D.向心加速度a=
Gm
R
2
题型:不详
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