双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能

题型：不详难度：来源：

双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，DC运动的周期为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设m₁的轨道半径为R₁，m₂的轨道半径为R₂．两星之间的距离为l．
由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：
对m₁：

Gm1m2

m14π2R1

①
对m₂：

Gm1m2

m24π2R2

②
又因为R₁十R₂=l，m₁+m₂=M
由①②式可得 T2=

4π2l3

G(m1+m2)

4π2l3

所以当两星总质量变为KM，两星之间的距离变为原来的n倍，
圆周运动的周期平方为 T′²=

4π2(nl)3

G(m1′+m2′)

4π2n3l3

GkM

T2
即T′=

T，故ACD错误，B正确；
故选B．

举一反三

根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群．可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系．下列判断正确的是（　　）

A．若V与R成反比，则环为连续物

B．若V²与R成正比，则环为小卫星群

C．若V与R成正比，则环为连续物

D．若V²与R成反比，则环为小卫星群

题型：不详难度：| 查看答案

宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道运动，若其轨道半径是地球轨道半径的4倍，则它们飞船绕太阳运行的周期是（　　）

A．2年

B．4年

C．8年

D．16年

题型：不详难度：| 查看答案

宇宙中存在许多双星系统．它由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离．双星系统距其他星体很远，可以不考虑其它星体对它们的作用．根据测定，某一双星系统中两颗星体A、B的质量分别为m₁、m₂，两星间相距l，它们都围绕两者连线上的某一固定点O做匀速圆周运动，引力常量为G．
（1）求AO间的距离r；
（2）试计算该双星系统的周期T．

题型：不详难度：| 查看答案

宇宙飞船在半径为R₁的轨道上绕地球做匀速圆周运动，变轨后的半径变为R₂，已知R₁＞R₂，则飞船的（　　）

A．线速度变小	B．角速度变小
C．周期变大	D．向心加速度变大

题型：不详难度：| 查看答案

中国成功发射和回收了“神舟”号系列飞船，标志着中国运载火箭的技术水平已跻身于世界前列．
（1）图A为某火箭发射场，B为山区，C为城市，发射场正在进行某型号火箭的发射试验，该火箭起飞时质量为2.20×10⁵kg，起飞推力为2.75×10⁶N，火箭发射塔高100m，则该火箭起飞时的加速度大小为______m/s²；在火箭推力不变的情况下，若不考虑空气阻力及火箭质量的变化，火箭起飞后，经______s飞离火箭发射塔．
（2）为了传播火箭发射的实况，在发射场建立了发射台用于发射广播与电视信号，已知传播无线电广播所用的电磁波的波长为550m，而传输电视信号所用的电磁波的波长为0.566m，为了不让山区挡住信号传播，使城市居民能收听和收看火箭发射实况，必须通过建在山顶上的转发站来转发______（填“无线电广播信号”或“电视信号”），这是因为：______．

题型：不详难度：| 查看答案