2011我国计划发射“天宫一号”小型空间站，再发射神舟八号航天飞船与之对接；这与2008年9月我国成功发射神舟七号载人航天飞船类似．如图所示是神舟七号绕地球飞行

题型：甘肃二模难度：来源：

2011我国计划发射“天宫一号”小型空间站，再发射神舟八号航天飞船与之对接；这与2008年9月我国成功发射神舟七号载人航天飞船类似．如图所示是神舟七号绕地球飞行时的电视直播画面，图中教据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的

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．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动．
（1）估算神舟七号飞船在轨运行的加速度大小；
（2）已知大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍，估算大西洋星的速率．

答案

（1）飞船绕地球做匀速圆周运动的加速度为a，飞船质量为m₁，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
G

Mm1

(R+h)2

=m1a
h=

R

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由物体在地球表面受到的万有引力近似等于重力得：
G

Mm0

R2

=m0g
联立三式得，a=

400

441

g=0.91g
故神舟七号飞船在轨运行的加速度大小为0.91g．
（2）大西洋星绕地球做匀速圆周运动的速度为v，质量为m₂，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
G

Mm2

(R+h′)2

=m

v2

(R+h′)

h′=6R
解得v=

gR 7

．
故大西洋星的速率v=

gR 7

．