银河系恒星中大约有四分之一是双星．某双星由质量不等的星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动．已知A和B的质量分别为

题型：不详难度：来源：

银河系恒星中大约有四分之一是双星．某双星由质量不等的星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动．已知A和B的质量分别为m₁和m₂，且m₁：m₂=2：1，则（　　）

A．A、B两星球的角速度之比为2：1

B．A、B两星球的线速度之比为2：1

C．A、B两星球的半径之比为1：2

D．A、B两星球的加速度之比为2：1

答案

A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等，故A错误．．
BC、双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等．根据G

m1m2

=m₁r₁ω²=m₂r₂ω²，
则半径r₁：r₂=m₂：m₁=1：2
所以两星球的半径之比为1：2，
根据v=rω得，
v₁：v₂=r₁：r₂=m₂：m₁=1：2
故B错误，C正确．
D、根据a=rω²得，a₁：a₂=r₁：r₂=m₂：m₁=1：2，故D错误．
故选C．

举一反三

下列关于万有引力大小的计算式F=G

m1m2

的说法正确的是（　　）

A．当两物体之间的距离r→0时，F→∞

B．若两位同学质心之间的距离远大于它们的尺寸，则这两位同学之间的万有引力的大小可用上式近似计算

C．公式中的G是一个没有单位的常量

D．两物体之间的万有引力大小不但跟它们的质量、距离有关，还跟它们的运动状态有关

题型：不详难度：| 查看答案

有关万有引力的说法中，正确的有（　　）

A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力

B．在绕地球做匀速圆周运动的飞船中，宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船因质量减小，受到地球的万有引力减小，则飞船速率减小

C．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的

D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力

题型：不详难度：| 查看答案

已知地球半径为R，一物体在地球表面受到的受万有引力为F；当物体距地面的高度为R时，所受万有引力为（　　）

A．F

B．3F

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动．地球的轨道半径为r=1.50×10¹¹m，运转周期为T=3.16×10⁷s．地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角），如图甲或图乙所示．当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期．已知某行星的最大视角为14.5°．求该行星的轨道半径和运转周期．（sin14.5°=0.25，最终计算结果保留两位有效数字）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

月球表面的重力加速度是地球表面的

，月球半径是地球半径的

，则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案