“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公

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“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=

4

3

πR3，则可估算月球的（　　）

A．密度

B．质量

C．半径

D．自转周期

答案

A、研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
M=

4π2R3

GT2

，
由于嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自传周期，故D错误．
故选A．