设地球赤道上随地球自转的物体线速度为v1，周期为T1；近地卫星线速度为v2，周期为T2；地球同步卫星线速度为v3，周期为T3；月球绕地球运转的线速度为v4，周期

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设地球赤道上随地球自转的物体线速度为v₁，周期为T₁；近地卫星线速度为v₂，周期为T₂；地球同步卫星线速度为v₃，周期为T₃；月球绕地球运转的线速度为v₄，周期为T₄。则下列判断正确的是（）

A．v₁＝v₂	B．T₁＝T₃
C．v₁＜v₂＜v₃＜v₄	D．v₁＞v₂＞v₃＞v₄

答案

解析

试题分析：同步卫星与地球自转周期相同，即

，由

可知，同步卫星的线速度大于赤道上随地球自转物体的线速度，即

，所以B正确、D错误；根据万有引力定律和牛顿第二定律得

，可解得

、

，故A、C错误；

举一反三

已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）

A．月球的质量	B．地球的密度
C．地球的半径	D．地球的质量

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（8分）土星上空有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A＝8.0×10⁴km和r_B＝1.2×10⁵km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比；
⑵求岩石颗粒A和B的周期之比；
⑶土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

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有一极地卫星绕地球做匀速圆周运动，该卫星的运动周期为T₀/4，其中T₀为地球的自转周期．已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R.．求：
（1）该卫星一昼夜经过赤道上空的次数n为多少？试说明理由。
（2）该卫星离地面的高度H．

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（2012•福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）

A．

B．

C．

D．

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两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：3，两行星半径之比为3：1，则：
（1）两行星密度之比为多少？
（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？

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