我们赖以生存的银河系的恒星中大约有1/4是双星，假设某双星由质量不等的星体s1和s2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一点c做匀速圆周运动，由天

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我们赖以生存的银河系的恒星中大约有1/4是双星，假设某双星由质量不等的星体s₁和s₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一点c做匀速圆周运动，由天文观察测得其运动的周期为T，s₁到c点的距离为r₁，s₁和s₂之间的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出的质量s₂，下列计算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：星体s₁和s₂绕c做匀速圆周运动时，它们之间的万有引力提供各自的向心力，设星体s₁和s₂的质量分别为m₁、m₂，则有：

，解得：

，所以正确选项为D。

举一反三

太阳系中某行星运行的轨道半径为R₀，周期为T₀．但科学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t₀时间发生一次最大的偏离．天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星，则这颗未知行星运动轨道半径为

A．	B．
C．	D．

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不久前欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，该行星的质量是地球质量的5倍，直径是地球直径的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为E_k1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为E_k2，则E_k1:E_k2为

A．7.5

B．3.33

C．0.3

D．0.13

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设地球赤道上随地球自转的物体线速度为v₁，周期为T₁；近地卫星线速度为v₂，周期为T₂；地球同步卫星线速度为v₃，周期为T₃；月球绕地球运转的线速度为v₄，周期为T₄。则下列判断正确的是（）

A．v₁＝v₂	B．T₁＝T₃
C．v₁＜v₂＜v₃＜v₄	D．v₁＞v₂＞v₃＞v₄

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已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）

A．月球的质量	B．地球的密度
C．地球的半径	D．地球的质量

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（8分）土星上空有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A＝8.0×10⁴km和r_B＝1.2×10⁵km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比；
⑵求岩石颗粒A和B的周期之比；
⑶土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

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