如图所示，地球卫星a、b分别在椭圆轨道、圆形轨道上运行，椭圆轨道在远地点A处与圆形轨道相切，则A．卫星a的运行周期比卫星b的运行周期短B．两颗卫星分别经过A点处

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如图所示，地球卫星a、b分别在椭圆轨道、圆形轨道上运行，椭圆轨道在远地点A处与圆形轨道相切，则

A．卫星a的运行周期比卫星b的运行周期短

B．两颗卫星分别经过A点处时，a的速度大于b的速度

C．两颗卫星分别经过A点处时，a的加速度小于b的加速度

D．卫星a在A点处通过加速可以到圆轨道上运行

答案

解析

试题分析：据开普勒第三定律R³/T²=K，a轨道的半长轴比b的小，所以卫星a的运行周期比b的小，A选项正确；卫星a经过A点时，只有加大速度才会做离心运动变轨成b卫星的轨道，这说明b卫星经过A点的速度比a卫星的大，所以B选项错误而D选项正确；两颗卫星经过A点时，据a=GM/R²可知，由于两颗星与地球的距离相等，所以加速度相等，C选项错误；

举一反三

（10分）已知月球的质量是地球质量的

，月球半径是地球半径的

，在月球表面16m处让质量m=50kg的物体自由下落，（已知地球表面的重力加速度g=10m/s²）。求：
（1）月球表面的重力加速度

是多大？
（2）物体下落到月球表面所用的时间t是多少？
（3）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍？

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如图，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是

A．太阳对各小行星的引力相同

B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值

D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

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如图所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若在某个时刻恰好在同一直线上，则当卫星A转过一个周期时，下列关于三颗卫星的说法正确的是

A．三颗卫星的位置仍在一条直线上
B．卫星A的位置比B超前，卫星C的位置比B滞后
C．卫星A的位置比B滞后，卫星C的位置比B超前
D．卫星A的位置比B和C都滞后

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2012年8月25日23时27分，经过77天的飞行，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里远的太阳与地球引力平衡点——拉格朗日L2点的环绕轨道。拉格朗日L2点位于太阳与地球连线的延长线上，“嫦娥二号”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是

A．“嫦娥二号”在该点处于平衡状态

B．“嫦娥二号”需要的向心力仅由太阳提供

C．“嫦娥二号”运动的周期等于地球的周期

D．“嫦娥二号”如果想到离太阳更远的深空进行探测必须继续加速

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（１１分）人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角)．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径．

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