已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为A.
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已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为A.
题型:不详
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已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为
A.6小时
B.12小时
C.24小时
D.36小时
答案
B
解析
地球的同步卫星的周期为T1=24小时,轨道半径为r1=7R1,密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2,轨道半径为r2=3.5R2,密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有
;
两式化简得
小时
举一反三
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地球半径的4倍,地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探测卫星绕X星球运行的速
率约为( )
A.1.8 km/s
B.4km/s
C.16 km/s
D.36 km/s
题型:不详
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|
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(18分)月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等,都为T
0
.我国的“嫦娥一号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”,这一圆形轨道通过月球两极上空,距月面的高度为h.若月球质量为m
月
,月球半径为R,引力常量为G. 求:
(1) “嫦娥一号”绕月运行的周期.
(2) 在月球自转一周的过程中,“嫦娥一号”将绕月运行多少圈?
(3)“嫦娥一号”携带了一台CCD摄像机(摄像机拍摄不受光照影响),随着卫星的飞行,摄像机将对月球表面进行连续拍摄.要求在月球自转一周的时间内,将月面各处全部拍摄下来,摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少?
题型:不详
难度:
|
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在一忽略自转的小星球上,一辆汽车静止时对地面的压力为N
1
,当其以速度v行驶时,对地面的压力为N
2
,则该星球的第一宇宙速度为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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地球同步卫星离地心的距离为r,运动速度为v
1
,加速度为a
1
;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a
2
;第一宇宙速度为v
2
,地球半径为R,则下列关系正确的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(10分)“嫦娥奔月”的过程可以简化为:“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,远地点A距地面高为h
1
,在远地点时的速度为v,然后经过变轨被月球捕获,再经多次变轨,最终在距离月球表面高为h
2
的轨道上绕月球做匀速圆周运动。
(1)已知地球半径为R
1
.表面的重力加速度为g
0
,求“嫦娥一号”在远地点A处的加速度a;
(2)已知月球的质量为M.半径为R
2
,引力常量为G,求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T。
题型:不详
难度:
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