地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1,线速度为v1；地球近地卫星的加速度为a2,运行速度为v2；地球同步卫星的加速度为a3, 运行速度为v3.则（）

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地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₁,线速度为v₁；地球近地卫星的加速度为a₂,运行速度为v₂；地球同步卫星的加速度为a₃, 运行速度为v₃.则（）

答案

解析

地球自转角速度与同步卫星角速度相同，线速度有v=wr，

；由线速度公式

同步卫星的线速度比近地卫星大，地球表面的物体所受向心力小于万有引力，线速度较小，B对；向心加速度公式

地球表面的角速度与同步轨道角速度相同，表面的向心加速度较小，由

可知半径越大向心加速度越小，C对；

举一反三

在牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系一百多年以后，英国的物理学家在实验室通过　　装置比较准确地测出了引力常量Ｇ的数值，他是“第一个称量地球质量”的人，其在该实验中采用了一种精巧的实验方法，即采用“光杠杆”原理将微小物理量进行　的思想方法。

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已知某星球的半径为R，星球的质量为

,它的自转周期为T,有一质量为

的物体静置于该星球的赤道上，试求物体所受的支持力Ｆ_Ｎ有多大？（不能忽略星球的自转）

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宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行。设每个星体的质量均为m．
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度v和周期T．
（2）假设两种形式下星体的运动周期相同，试求第二种形式下星体间的距离r应为多少？[设三个星体做圆周运动的半径为