已知某星球的半径为R，星球的质量为,它的自转周期为T,有一质量为的物体静置于该星球的赤道上，试求物体所受的支持力ＦＮ有多大？（不能忽略星球的自转）

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已知某星球的半径为R，星球的质量为,它的自转周期为T,有一质量为的物体静置于该星球的赤道上，试求物体所受的支持力ＦＮ有多大？（不能忽略星球的自转）

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已知某星球的半径为R，星球的质量为,它的自转周期为T,有一质量为的物体静置于该星球的赤道上，试求物体所受的支持力ＦＮ有多大？（不能忽略星球的自转）
答案

解析
星球对物体的万有引力和支持力的合力提供向心力，由万有引力定律和牛顿第二定律有
（3分）
而（3分）
解得 （3分）
举一反三
宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行。设每个星体的质量均为m．
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度v和周期T．
（2）假设两种形式下星体的运动周期相同，试求第二种形式下星体间的距离r应为多少？[设三个星体做圆周运动的半径为(未知)]
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某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是（     ）
A．s＝c·
B．－R－r
C．－R－r
D．－R－r

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2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为、。则等于（   ）
A．B．C．D．

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今年4月30日，西昌卫星发射中心的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8 x 107m。它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2 x 107m）相比
A．向心力较小B．动能较大
C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小

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若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球视为双星系统，它们都围绕月地连线上某点做匀速圆周运动，据此观点，月球运行周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球绕地心做圆周运动，运行周期记为T2。已知月球与地球质量之比约为1∶80，那么T2与T1两者平方之比为
A．81∶80B．80∶81
C．9∶1D．1∶9

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