已知某星球的半径为R,星球的质量为,它的自转周期为T,有一质量为的物体静置于该星球的赤道上,试求物体所受的支持力FN有多大?(不能忽略星球的自转)

已知某星球的半径为R,星球的质量为,它的自转周期为T,有一质量为的物体静置于该星球的赤道上,试求物体所受的支持力FN有多大?(不能忽略星球的自转)

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已知某星球的半径为R,星球的质量为,它的自转周期为T,有一质量为的物体静置于该星球的赤道上,试求物体所受的支持力F有多大?(不能忽略星球的自转)
答案

解析
星球对物体的万有引力和支持力的合力提供向心力,由万有引力定律和牛顿第二定律有
(3分)
(3分)
解得 (3分)
举一反三
宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆轨道运行。设每个星体的质量均为m.
(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度v和周期T.
(2)假设两种形式下星体的运动周期相同,试求第二种形式下星体间的距离r应为多少?[设三个星体做圆周运动的半径为(未知)]
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某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示,利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s,则下列运算公式中错误的是(     )
A.s=c·
B.-R-r
C.-R-r
D.-R-r

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2011年11月3日,“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为。则等于(   )
A.B.C.D.

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今年4月30日,西昌卫星发射中心的中圆轨道卫星,其轨道半径为2.8 x 107m。它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2 x 107m)相比
A.向心力较小B.动能较大
C.发射速度都是第一宇宙速度D.角速度较小

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若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球视为双星系统,它们都围绕月地连线上某点做匀速圆周运动,据此观点,月球运行周期记为T1。但在近似处理问题时,常常认为月球绕地心做圆周运动,运行周期记为T2。已知月球与地球质量之比约为1∶80,那么T2与T1两者平方之比为
A.81∶80B.80∶81
C.9∶1D.1∶9

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