我国已启动“登月工程”，设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t。当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G

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我国已启动“登月工程”，设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t。当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G。根据上述各量，试求：
⑴月球表面的重力加速度；
⑵月球的质量。

答案

（1）

（2）

解析

⑴月球表面的重力加速度g；

（4分）
⑵月球的质量M ,飞船的质量为m,月球的半径为R,则有

="mg" , （2分）

（2分）
解的：

（2分）

举一反三

已知万有引力恒量为G，根据下列哪几组数据不可以计算出地球的质量

A．地球绕太阳运行的周期和地球离太阳中心的距离

B．人造地球卫星运行的线速度和距离地心的距离

C．月球绕地球运行的周期和月球到地球中心的距离

D．地球表面的重力加速度和地球半径

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下列说法错误的是

A．开普勒在总结前人研究的基础上成功地抽象和概括出行星运动的规律

B．宇宙间任意两个有质量的物体间都存在万有引力

C．万有引力定律是牛顿提出的，但万有引力常数G则是卡文迪许通过实验测出的

D．万有引力的大小与两物体的质量乘积成正比，与它们间的距离成反比

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两颗人造卫星A、B 的质量之比m_A︰m_B = 1︰2 ，轨道半径之比r_A︰r_B = 1︰4 ，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v_A︰v_B = ，向心加速度之比
a_A︰a_B = ，向心力之比F_A︰F_B = 。

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（15分）为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船绕着该星球做匀速圆周运动，测得其周期为T₁，轨道半径为r₁；随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球表面很近的轨道上做匀速圆周运动，测得其周期为T₂。已知万有引力常量为G。求：
（1）该星球的质量；
（2）星球表面的重力加速度。

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在月球上以初速度v₀自高h处水平抛出的小球，射程可达s，已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，则它在月球表面附近环绕月球运动的周期。

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