火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为()A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g

火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为()A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g

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火星的质量和半径分别约为地球的,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为()
A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g

答案
B
解析

设地球的质量和半径为M和R,火星的质量和半径为M′ 和 R′ 。
GMm/R² = mg ①
GM′m/R′ ² = mg′ ②
①/②得,MR′ ²/M′R² = g/g′ ③ ,
又M′ =" 1/10" M , R′ =" 1/2" R ,代入③式,解得
g′ ="2/5" g=0.4g。所以选B。
举一反三
发射同步卫星需要有高超的技术,一般先用多级火箭,将卫星送入近地圆形轨道,此轨道称为初始轨道;当卫星飞临赤道上空时,控制火箭再次点火,短时间加速,卫星就会按椭圆轨道(也称转移轨道)运动;当卫星飞临远地点时,再次点火加速,卫星就最后进入同步轨道。如图所示为某次同步卫星发射的轨道示意图,椭圆轨道的近地点为A,远地点为B。假设A距地面高度为h,卫星在同步轨道上飞行n圈所用的时间为t,地球表面的重力加速度为g,地球半径R,试求:

(1)卫星在初始轨道上稳定运行时,经过A点的加速度aA的大小;  
2)卫星在同步轨道上稳定运行时的速度v的大小。
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(2012年2月武汉调研)2011年美国国家航空航天局(NASA)发现了可能存在生命的行星“开普勒22b“,它与地球相隔600光年,半径约为地球半径的2.4倍。“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天,轨道半径为R1,地球绕太阳运动的轨道半径为R2,测得R1∶R2=0.85。由上述信息可知,恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为
A.0.1                 B.1               C.10               D.100
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北京时间9月26日凌晨4时03分,神舟七号飞船成功变轨,由入轨时的椭圆轨道1进入距地球表面约343公里的近圆轨道2。如图所示,若两轨道相切于P点,在椭圆轨道1上经过P点时,神州七号飞船的速度为,加速度为,周期为;在近圆轨道2上经过P点时,神州七号飞船的速度为,加速度为,周期为,则下列说法正确的是
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A.由轨道1变轨为轨道2,神州七号飞船在经过P时向运动方向喷气
B.C.D.
如右图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,假设导弹仅在地球引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标BC为轨道的远地点,距地面高度为h。已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G。则下列结论正确的是学
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A.导弹在C点的速度大于
B.导弹在C点的速度等于
C.导弹在C点的加速度等于
D.导弹在C点的加速度大于
关于行星的运动,以下说法正确的是( )
A.行星轨道的半长轴越长,自转周期就越大
B.行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大
C.水星的半长轴最短,公转周期最大
D.海王星离太阳最远,绕太阳运动的公转周期最长