如图所示,某行星围绕太阳C沿椭圆轨道运行.它的近日点A离太阳的距离为a,行星经过近日点时的速率为va,行星的远日点B离太阳的距离为b,求它经过远日点时速度的大小

如图所示,某行星围绕太阳C沿椭圆轨道运行.它的近日点A离太阳的距离为a,行星经过近日点时的速率为va,行星的远日点B离太阳的距离为b,求它经过远日点时速度的大小

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如图所示,某行星围绕太阳C沿椭圆轨道运行.它的近日点A离太阳的距离为a,行星经过近日点时的速率为va,行星的远日点B离太阳的距离为b,求它经过远日点时速度的大小是 (    )

       B.    C.     D.
答案
C
解析
取极短时间△t,根据开普勒第二定律得
a?va?△t=b?vb?△t
得到vb=va
故选C.
举一反三
如图,A、B是在地球大气层外圆周轨道上运行的质量不等的两颗卫星,它们的轨道半径满足RA=2R,RB=3R,R为地球半径,下列说法正确的是(   )

A、 A、B的线速度之比
B、A、B的角速度之比
C、A、B的加速度之比
D、A、B受到的万有引力之比
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已知地球半径R=6.4×106m,地面附近重力加速度g=9.8m/s2,一颗卫星在离地面高为h的圆形轨道上做匀速圆周运动,卫星运行的线速度v=5.6×103 m/s。
求:
小题1:卫星离地面的高度h.
小题2:卫星的周期.(结果保留2位有效数字)
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(10分)宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统,四星系统离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式:一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上,均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,其运动周期为;另一种形式是有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,其运动周期为,而第四颗星刚好位于三角形的中心不动.试求两种形式下,星体运动的周期之比.
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已知地球和冥王星的半径分别为,绕太阳公转的轨道半径分别为,公转线速度分别为,表面重力加速度分别为,平均密度分别为,地球第一宇宙速度为,飞船贴近冥王星表面飞行的环绕线速度为,则下列关系正确的是
A.B.C.D.

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据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,其半径r约为地球半径的2倍,假设有一艘飞船环绕该星球做匀速圆周运动,且飞行速度为v=8km/s。(地球的半径R=6400km,地球表面的重力加速度g=lOm/s2)求:
小题1:该行星表面的重力加速度:
小题2:飞船到该星球表面的距离。(结果保留3位有效数字)
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