设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它的赤道时恰好失重.若存在这样的

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设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它的赤道时恰好失重.若存在这样的星球，它的半径R应是多大?

答案

1.85×10⁷ m

解析

质量为m的物体在该行星极地上受到的重力有G

=0.01mg①
物体m在行星的赤道上，受到的万有引力提供向心力，地球自转周期等于该行星自转周期，用T表示，有G

=m(

)²R②
由①②式可解得该行星的半径R=0.01×

=0.01×

m=1.85×10⁷ m.

举一反三

假如质量为1 kg的物体置于地心处，物体的重力将是（　　）

A．9.8 N	B．大于9.8 N
C．无限大	D．零

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计算下列物体间的万有引力大小：
（1）两个质量各为50 kg的均匀球相距1 m远；
（2）太阳质量M=2.0×10³⁰kg，地球的质量M=6.0×10²⁴kg，太阳与地球相距R=1.5×10¹¹m.

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在一次测量万有引力常量的实验中，一个球的质量为1.2 kg，另一个球的质量是0.5 kg，两球相距10 cm，测得它们的引力是3.96×10^-9 N.已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s²，地球半径是6 400 km，根据这个数据计算地球的质量.

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如图6-3-3所示，在半径为R、质量为M的铅球中，挖出一个半径为

的球形空穴.在距球心O为d的地方，有一个质量为m的质点.求两者之间的万有引力.

图6-3-3

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地球质量约为月球质量的81倍，在登月飞船通过月地之间引力F_地船=F_月船的位置时，飞船离月球中心和地球中心的距离比为（）


A．1∶27

B．1∶9

C．1∶3

D．3∶1

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