两行星A和B是两均匀球体,行星A的卫星A沿圆轨道运行的周期为Ta,行星B的卫星B沿圆轨道运行的周期为Tb.设两卫星均为各自中心星体的近地卫星.而且Ta∶Tb=1
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两行星A和B是两均匀球体,行星A的卫星A沿圆轨道运行的周期为Ta,行星B的卫星B沿圆轨道运行的周期为Tb.设两卫星均为各自中心星体的近地卫星.而且Ta∶Tb=1∶4,行星A和行星B的半径之比RA∶RB=1∶2,则行星A和行星B的密度之比ρA∶ρB=___________,行星表面的重力加速度之比gA∶gB=___________. |
答案
16∶1 8∶1 |
解析
由变换求解密度间关系,由可分析g之间关系. 卫星绕行星运动,由牛顿第二定律有① 行星的密度:② 由①②两式得③ 由③式得. 如果忽略行星的自转影响,则可以认为行星表面物体的重力等于物体所受到的万有引力,故 ,④ 由②③④式得:. |
举一反三
一太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转,已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的9倍,则太空探测器绕太阳运转的周期是( ) |
静止在地球表面水平放置的物体受到的作用力有…( )A.万有引力、弹力 | B.万有引力、重力、弹力 | C.万有引力、向心力、弹力 | D.万有引力、向心力、弹力、摩擦力 |
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某星球质量为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半,在该星球表面从某一高度以10 m/s的初速度竖直向上抛出一物体,物体从被抛出到落回原地需要的时间为(g地取10 m/s2)( ) |
某宇航员来到某天体,他想估测天体的质量,使用了一个弹射器和一电子计时器.若弹射器的出口速度为v,竖直向上弹出后再落回到弹射点的时间为t,天体的半径为R,那么天体的质量是( ) |
科学探测表明,月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长期的开采后月球与地球仍可看作均匀球体,月球仍沿开采前的轨道运行,则与开采前相比地球与月球间的万有引力将____________________.(填“不变”“变大”或“变小”) |
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