2007年美国宇航员评出了太阳系外10颗最神奇的行星，包括天文学家1990年发现的第一颗太阳系外行星，以及最新发现的可能适合居住的行星。在这10颗最神奇的行星中

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2007年美国宇航员评出了太阳系外10颗最神奇的行星，包括天文学家1990年发现的第一颗太阳系外行星，以及最新发现的可能适合居住的行星。在这10颗最神奇的行星中排名第三的是一块不断缩小的行星，命名为HD209458b，它的一年只有3.5个地球日．这颗行星以极近的距离绕恒星运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走。据科学家估计，这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质，最终这颗缩小行星将只剩下一个死核。假设该行星是以其球心为中心均匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动．则下列说法正确的是（）

A．:该行星绕恒星运行周期会不断增大

B．该行星绕恒星运行的速度大小会不断减小

C．该行星绕恒星运行周期不变

D．该行星绕恒星运行的线速度大小不变

答案

解析

由于该行星是以其球心为中心均匀减小的，所以其运行的半径不变，由于该行星”质量改变，而恒星的质量不变化，由

和

可知，周期和线速度大小均不改变。

举一反三

设一卫星离地面高h处绕地球做匀速圆周运动，其动能为

，重力势能为

，与该卫星等质量的另一卫星在离地面高2h处绕地球做圆周运动其动能为

，重力势能为

，则（）

A．	B．
C．	D．

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2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的“神舟七号”飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，9月27日翟志刚成功实施了太空行走，已知“神舟七号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的质量和半径分别为M和R，万有引力常量为G，在该轨道上，“神舟七号”航天飞船（）

A．运行的线速度

B．运行的线速度小于第一宇宙速度

C．运行时的向心加速度大小为

D．翟志刚太空行走时速度很小，可认为没有加速度

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某行星周围有四颗卫星，测得它们的平均轨道半径r（近似认为是圆轨道）和周期T的数值如表所示。则下列说法正确的是（）

A．卫星一的线速度最大

B．卫星四的向心加速度最大

C．若万有引力常量G已知，则可求出该行星的质量

D．卫星三的平均轨道半径约等于

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资料：理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的

倍．即

，由此可知，天体的质量M越大，半径R越小，逃逸速度也就越大，也就是说，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚．有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧的压在一起，密度极大，每立方米的质量可达数吨．它们的质量非常大，半径又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我们自然要想，会不会有这样的天体，它的质量更大，半径更小，逃逸速度更大，以

m/s的速度传播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在这样的天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们根本看不到它．这种天体称为黑洞(black hole)。1970年，科学家发现了第一个很可能是黑洞的目标．已知

m/s，求：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞（black hole)，设某黑洞的质量等于太阳的质量

kg，求它的可能最大半径（这个半径叫做Schwarzchild半径）．
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为

，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（球的体积计算方程

）

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我国发射“嫦娥一号”飞船探测月球，当宇宙飞船到了月球

上空先以速度v绕月球做圆周运动，为了使飞船较安全
的落在月球上的B点，在轨道A点瞬间点燃喷气火箭，
下列说法正确的是（）

A．喷气方向与v的方向一致，飞船的向心加速度增加

B．喷气方向与v的方向相反，飞船的向心加速度增加

C．喷气方向与v的方向一致，飞船的向心加速度不变

D．喷气方向与v的方向相反，飞船的向心加速度减小

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