同步卫星轨道半径为r，运动速率为，加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，第一宇宙速度为，地球半径为R。则下列关系式正确的是（）A．B．C．D．

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同步卫星轨道半径为r，运动速率为

，加速度为

，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为

，第一宇宙速度为

，地球半径为R。则下列关系式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

因同步卫星与地球具有相同的角速度和周期，故由向心加速度公式

可知，

，故A选项正确；由万有引力提供向心力可得

，可得，

，则

，故D选项正确。

举一反三

据报道，美国天文学家斯科特·高迪发现了第二个“太阳系”。新发现的“太阳系”拥有缩小版本的“太阳”，该恒星大小只有太阳的一半。而其两个行星中，较小的行星运行轨道与其恒星的距离大概是较大行星与恒星距离的两倍，就像土星轨道到太阳的距离是木星的两倍一样。据测算，“小木星”的质量是木星的70%，“小土星”是土星质量的90％。根据以上信息判断（（））

A．土星运动周期是木星的

倍

B．“小土星”运动周期是“小木星”的

倍

C．

的比值，太阳系是新“太阳系的2倍

D．

的比值，太阳系是新“太阳系”的

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据报道，美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器（LRO）”。已知LRO绕月飞行的周期为T，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。则（）

A．LRO轨道器绕月飞行的线速度为

B．月球的质量为

C．月球的密度为

D．LRO距月球表面的高度

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两个质量均为m的物体，由轻质硬杆相连，形如一个“哑铃”，围绕一个质量为M的天体旋转，如图所示，两物体和天体质心在一条直线上，两物体分别以

和

为半径绕M做圆周运动，两物体成了M的卫星，求此卫星的运动周期和轻质硬杆分别对A、B的弹力。

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2007年美国宇航员评出了太阳系外10颗最神奇的行星，包括天文学家1990年发现的第一颗太阳系外行星，以及最新发现的可能适合居住的行星。在这10颗最神奇的行星中排名第三的是一块不断缩小的行星，命名为HD209458b，它的一年只有3.5个地球日．这颗行星以极近的距离绕恒星运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走。据科学家估计，这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质，最终这颗缩小行星将只剩下一个死核。假设该行星是以其球心为中心均匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动．则下列说法正确的是（）

A．:该行星绕恒星运行周期会不断增大

B．该行星绕恒星运行的速度大小会不断减小

C．该行星绕恒星运行周期不变

D．该行星绕恒星运行的线速度大小不变

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设一卫星离地面高h处绕地球做匀速圆周运动，其动能为