计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合,已知地球表面重力加速度为g,(1)求出卫星绕地心运动周期T(2)设地球自转
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计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合,已知地球表面重力加速度为g, (1)求出卫星绕地心运动周期T (2)设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同,则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少? |
答案
(1)地球对卫星的引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力,故有 =m(2R0) 由于地球的质量未知,而地球表面的重力加速度g已知, 故有=mg 联立以上二式可得卫星绕地心运动周期T=2π=4π (2)设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置,最后在B2位置看到卫星从A2位置消失,OA1=2OB1 设∠A1OB1=∠A2OB2=θ 则cosθ==, 所以θ= 设人从B1位置到B2位置的时间为t,则人转过的角度为2π, 卫星转过的角度为2π, 故有+2π=2π, 将卫星绕地心运动周期T=2π代入上式可得 t=== 答:(1)卫星绕地心运动周期T等于4π. (2)在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是. |
举一反三
随着我国“神舟五号”宇宙飞船的发射和回收成功.标志着我国的航天技术已达到世界先进水平.如图所示,质量为m的飞船绕地球在圆轨道Ⅰ上运行时,半径为r1,要进入半径为r2的更高的圆轨道Ⅱ,必须先加速进入一个椭圆轨道Ⅲ,然后再进入圆轨道Ⅱ.已知飞船在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为υ,在A点通过发动机向后以速度大小为u(对地)喷出一定质量气体,使飞船速度增加到v′进入椭圆轨道Ⅲ.(已知量为:m、r1、r2、υ、v′u)求: (1)飞船在轨道I上的速度和加速度大小. (2)发动机喷出气体的质量△m. |
如果你用卫星电话通过同步卫星转发的无线电信号与对方通话,则在你讲完话后,最短要等多少时间才能听到对方的回话?已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,地球的自转周期为T,无线电信号的传播速度为c(最后答案用题目中的符号表示). |
某物体在地面上所受重力为G0,将它放在卫星中,在卫星随火箭向上匀加速度升空的过程中,当卫星离地面高为H时支持该物体的支持物对其弹力为N,设地球半径为R,第一宇宙速度为v,求火箭上升的加速度. |
近一段时间,“嫦娥一号”卫星是国人乃至全世界最关注的事件之一.某同学在新闻报道中收集了一些关于“嫦娥一号”的数据:“嫦娥一号”卫星最终进入的工作轨道是距离月球表面h=200km、周期T1=127min的极月圆轨道,但他没有找到月球半径的数据报道,于是他想利用自己学过的物理知识来算出月球的半径R月.他又从学习资料上查到一些数据:月球的质量M月=7.4×1022kg,月球绕地球作圆周运动的周期T2=30天、轨道半径r月=3.8×105km,万有引力恒量G=6.67×10-11N•m2/kg2. 根据以上数据,他写出了求解月球半径的表达式:= 你认为他的这个表达式正确吗?如果正确,请利用万有引力和圆周运动公式写出推导上述表达式的过程,并求出R月的表达式(用字母表示);如果你认为这个表达式是错误的,请利用上述物理量写出正确的月球半径R月的表达式(只需用字母表示)及推导过程. |
A.一个质量为0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0kg的另一小球B发生正碰,碰后A以0.2m/s的速度被弹回,碰后两球的总动量为______kg•m/s,B球的速度为______m/s. 22B.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运动的周期为T,已知万有引力恒量为G,半径为R的球体体积公式V=πR3,则“嫦娥二号”的角速度为______,估算月球的密度为______.(用已知字母表示) |
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