人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知下列哪一组数据可以求出地球的质量（　　）A．卫星的轨道半径和质量B．卫星的轨道半径和周期C．卫星的质量和周期D．卫星的质量和环

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人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知下列哪一组数据可以求出地球的质量（　　）

A．卫星的轨道半径和质量	B．卫星的轨道半径和周期
C．卫星的质量和周期	D．卫星的质量和环绕速度

答案

由万有引力提供向心力公式G

mv2

=mω²r=m（

2π

）²r=mg，
A、已知卫星的轨道半径和质量，不清楚其他的物理量，无法求出地球的质量，故A错误
B、已知卫星的轨道半径和周期，
G

=m（

2π

）²r
M=

4π2r3

，所以地球质量可解．故B正确
C、已知卫星的质量和周期，轨道半径r未知，所以地球质量解不出．故C错误
D、已知卫星的质量和环绕速度，轨道半径r未知，所以地球质量解不出．故D错误
故选B．

举一反三

“嫦娥奔月”的过程可以简化为：质量为m的“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终绕月球做半径为r的匀速圆周运动．
（1）已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，求“嫦娥一号”在距离地面h时受到地球的引力大小．
（2）已知月球的质量为M，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T．

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同步卫星周期为T₁，加速度为a₁，向心力为F₁；地面附近的卫星的周期为T₂，加速度为a₂，向心力为F₂，地球赤道上物体随地球自转的周期为T₃，向心加速度为a₃，向心力为F₃，则（　　）

A．T₁=T₃≥T₂

B．F₁＜F₂=F₃

C．a₁＜a₂

D．a₂＜a₃

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（适合于“侧重应用”的考生）据报道，我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船，并与“天宫一号”实现对接．某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．若“神舟八号”轨道半径为1.5R₀，“天宫一号”轨道半径为2R₀，则“天宫一号”的运行速率与“神舟八号”的运行速率之比为______．“天宫一号”的运行周期与“神舟八号”的运行周期之比为______．魔方格

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2010年1月17日在西昌卫星发射中心成功发射了第三颗北斗导航卫星．该卫星在发射过程中经过四次变轨进入同步轨道．第四次变轨示意过程如图所示．卫星先沿椭圆轨道I飞行，后在远地点P处实现变轨，进入同步轨道II．对该卫星的运动下列说法正确的是（　　）

A．在轨道I和轨道Ⅱ上经过P点时的速度相同

B．在轨道I和轨道Ⅱ上经过P点时的加速度相同

C．在椭圆轨道I上运行一周的时间等于24小时

D．在轨道Ⅱ上的机械能比在轨道I上的机械能小

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在某个星球表面，以初速度v₀竖直上抛一个物体，测得其上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，若发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，其最小周期为多少？（不考虑星球自转和空气阻力的影响）

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人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知下列哪一组数据可以求出地球的质量（ ）A．卫星的轨道半径和质量B．卫星的轨道半径和周期C．卫星的质量和周期D．卫星的质量和环