“嫦娥奔月”的过程可以简化为:质量为m的“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,然后经过变轨被月球捕获,再经多次变轨,最终绕月球做半径为r的匀速圆周运动.(1
题型:不详难度:来源:
“嫦娥奔月”的过程可以简化为:质量为m的“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,然后经过变轨被月球捕获,再经多次变轨,最终绕月球做半径为r的匀速圆周运动. (1)已知地球半径为R,表面的重力加速度为g,求“嫦娥一号”在距离地面h时受到地球的引力大小. (2)已知月球的质量为M,引力常量为G,求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T. |
答案
(1)设地球质量为M1,对嫦娥一号有: G=mg 又: F=G 解得: F= (2) 嫦娥一号绕月球运行时,有: G=m()2r 解得: T= 答: (1)已知地球半径为R,表面的重力加速度为g,“嫦娥一号”在距离地面h时受到地球的引力大小F= (2)已知月球的质量为M,引力常量为G,求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T= |
举一反三
同步卫星周期为T1,加速度为a1,向心力为F1;地面附近的卫星的周期为T2,加速度为a2,向心力为F2,地球赤道上物体随地球自转的周期为T3,向心加速度为a3,向心力为F3,则( )A.T1=T3≥T2 | B.F1<F2=F3 | C.a1<a2 | D.a2<a3 |
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(适合于“侧重应用”的考生)据报道,我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器,2011年下半年发射“神舟八号”飞船,并与“天宫一号”实现对接.某同学得知上述消息后,画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示,A代表“天宫一号”,B代表“神舟八号”,虚线为各自的轨道.若“神舟八号”轨道半径为1.5R0,“天宫一号”轨道半径为2R0,则“天宫一号”的运行速率与“神舟八号”的运行速率之比为______.“天宫一号”的运行周期与“神舟八号”的运行周期之比为______. |
2010年1月17日在西昌卫星发射中心成功发射了第三颗北斗导航卫星.该卫星在发射过程中经过四次变轨进入同步轨道.第四次变轨示意过程如图所示.卫星先沿椭圆轨道I飞行,后在远地点P处实现变轨,进入同步轨道II.对该卫星的运动下列说法正确的是( )A.在轨道I和轨道Ⅱ上经过P点时的速度相同 | B.在轨道I和轨道Ⅱ上经过P点时的加速度相同 | C.在椭圆轨道I上运行一周的时间等于24小时 | D.在轨道Ⅱ上的机械能比在轨道I上的机械能小 |
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在某个星球表面,以初速度v0竖直上抛一个物体,测得其上升的最大高度为h,已知该星球的直径为d,若发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星,其最小周期为多少?(不考虑星球自转和空气阻力的影响) |
2011年9月29日发射的“天宫一号”目标飞行器与2011年11月1日发射的“神舟八号”飞船,于2011年11月3日凌晨成功交会对接.“天宫一号”M和“神舟八号”N绕地球做匀速圆周运动的轨迹如右图所示,虚线为对接前各自的运行轨道,由右图可知( )A.M的线速度大于N的线速度 | B.M的周期大于N的周期 | C.M的向心加速度大于N的向心加速度 | D.N通过点火加速后可以与M实现对接 |
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