据报道：我国第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空．假设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．若已知该卫星

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据报道：我国第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空．假设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．若已知该卫星的运行周期、月球的半径、万有引力常量，则可求出（　　）

A．月球的质量	B．月球的密度
C．探测卫星的质量	D．月球表面的重力加速度

答案

设该卫星的运行周期为T、质量为m，月球的半径为R、质量为M，则
G

m4π2R

得，M=

4π2R3

GT2

，即可求出月球的质量M，不能求出卫星m．
月球的密度为ρ=

4π2R3

GT2

πR3

3π

GT2

，即可求出月球的密度．
由mg=m

4π2R

，则月球表面的重力加速度g=

4π2R

，即可求出月球表面的重力加速度．
故选ABD．

举一反三

神舟六号飞船飞行到第5圈时，在地面指挥控制中心的控制下，由椭圆轨道转变为圆轨道．轨道的示意图如图所示，O为地心，轨道1是变轨前的椭圆轨道，轨道2是变轨后的圆轨道．飞船沿椭圆轨道通过Q点的速度和加速度的大小分别设为v₁和a₁，飞船沿圆轨道通过Q点的速度和加速度的大小分别设为v₂和a₂，比较v₁和v₂、a₁ 和a₂的大小，有（　　）

A．v₁＞v₂、a₁=a₂	B．v₁＜v₂、a₁≠a₂
C．v₁＞v₂、a₁≠a₂	D．v₁＜v₂、a₁=a₂

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“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在工作轨道上运行的半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的

，求卫星在工作轨道上运行的周期．魔方格

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2011年3月11日，日本东北地区发生里氏9.0级大地震，并引发海啸．某网站发布了日本地震前后的卫星图片，据了解该组图片是由两颗卫星拍摄得到的．这两颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的A、B两位置，两卫星与地心的连线间的夹角为60°，如图所示．若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．下列判断正确的是（　　）

A．这两颗卫星的加速度大小均为

R2g

B．卫星2向后喷气就一定能追上卫星1

C．卫星1由位置A第一次运动到位置B所用的时间为

πr

D．卫星l由位置A运动到位置B的过程中，它所受的万有引力做功为零

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2010年10月1日“长征三号丙”火箭首次成功将嫦娥二号卫星直接送入地月转移轨道，在图中A处实现星箭分离，经长途运行到达离月球100公里左右的B处，进行第一次制动，进入椭圆轨道Ⅱ，C为轨道Ⅱ的远月点，后经第二次制动进入工作轨道Ⅲ，如图，下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥二号”在A处的速度小于11.2km/s

B．“嫦娥二号”在C处的加速度大于B点的加速度

C．“嫦娥二号”由轨道Ⅱ到轨道Ⅲ，周期变小

D．“嫦娥二号”由轨道Ⅱ到轨道Ⅲ，机械能变小

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图为同一轨道平面上的几个人造地球卫星 A、B、C，某一时刻恰好在同一直线上，则（　　）

A．向心加速度 a A＞aB＞aC

B．根据 v=gr，可知 v A＜vB＜vC

C．根据万有引力定律，有 FA＞FB＞FC

D．运动一周后，A 先回到原点

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