2010年10月1日我国向月球发射第二颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥二号”．“嫦娥二号”进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入近月圆轨道运行，经过时间t“嫦娥一号”
题型：不详难度：来源：
2010年10月1日我国向月球发射第二颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥二号”．“嫦娥二号”进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入近月圆轨道运行，经过时间t“嫦娥一号”运行的路程为s，运动半径转过的角度为1弧度．引力常量为G，求：
（1）“嫦娥一号”运行的周期；
（2）月球的质量． |
答案
（1）根据题意“嫦娥一号”运行的角速度 ω=
所以“嫦娥一号”运行的周期 T==2πt
（2）根据题意可知月球的半径和“嫦娥一号”运行的半径可认为近似相等，设其为R，由几何知识可知 R=s．
设月球的质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，则 G=mω2R
解得 M=
答：（1）“嫦娥一号”运行的周期为2πt；
（2）月球的质量为． |
举一反三
2006年10月29日0时20分，由中国人自己制造的成本达20亿元人民币的第一颗直播通信卫星“鑫诺二号”在西昌卫星发射中心发射成功，定点于东经92.2度的上空．“鑫诺二号”载有22个大功率转发器，如果正常工作，可同时支持200余套标准清晰度的电视节目，它将给中国带来1000亿元人民币的国际市场和几万人的就业机会，它还承担着“村村通”的使命，即满足中国偏远山区民众能看上电视的愿望，关于“鑫诺二号”通信卫星的说法正确的是（ ）| A．它的轨道一定在赤道所在的平面内 | | B．它可以定点在拉萨和唐古拉山口附近的上空（拉萨和唐古拉山口在东经92.2度附近） | | C．它绕地球运转，有可能经过北京的上空 | | D．它与周期为85分钟的“神州”六号载人飞船相比，“鑫诺二号”的轨道半径小，环绕速度大 |
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2012年2月25日电：25日0时12分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道．第十一颗北斗导航卫星是一颗倾斜的地球同步轨道卫星．第十一颗北斗导航卫星进入工作轨道后，下列说法正确的是（ ）| A．运行速度大于7.9km/s | | B．运行速度小于静止在赤道上物体的线速度 | | C．卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 | | D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 |
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2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）| A．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 | | B．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 | | C．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 | | D．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 |
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| 已知甲、乙两个绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为h1和h2，月球半径为R．甲、乙的运动速度大小分别用v1和v2表示．则v1和v2的比值为（ ） |
某月球探测器每天在月球表面上空绕月球两极数次．若以T表示探测器在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则（ ）| A．探测器运行时的向心加速度为 | | B．月球表面的重力加速度为 | | C．探测器运行时的向心加速度 | | D．月球表面的重力加速度为 |
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