我国成功发射了“嫦娥一号”探测卫星，标志着中国航天正式开始了深空探测新时代，已知月球的半径约为地球的14，月球表面的重力加速度约为地球的16，地球半径R地=6.

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我国成功发射了“嫦娥一号”探测卫星，标志着中国航天正式开始了深空探测新时代，已知月球的半径约为地球的

，月球表面的重力加速度约为地球的

，地球半径R地=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²，求绕月球飞行的卫星的周期最短约为多少？（计算结果保留1位有效数字）

答案

绕月球飞行的卫星，轨道半径越小，则周期越短，因此周期最短的卫星在很靠近月球表面的轨道上运行，轨道半径可看成月球的半径．
设月球的半径为R_月、月球表面的重力加速度为g_月，卫星的最短周期为T，则
m(

2π

)2R月=mg月
将R月=

R地

，g月=

g代入可得
T=2π

3R地

代入数据解得卫星的最短周期约为T=6×10³s．
答：绕月球飞行的卫星的周期最短约为=6×10³s．

举一反三

2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道达到月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km、周期127分钟的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．若已知月球的半径R_月和引力常量G，忽略地球对“嫦娥一号”的引力作用，则由上述已知条件知（　　）

A．可估算月球的质量

B．可估算月球的重力加速度

C．卫星沿轨道Ⅰ经过P点的速度小于沿轨道Ⅲ经过P点的速度

D．卫星沿轨道Ⅰ经过P点的加速度大于沿轨道Ⅱ经过P点的加速度

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我国将于2011年11月发射“天宫一号”目标飞行器，随后将发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接．某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，可以判定（　　）

A．“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率

B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期

C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度

D．“神舟八号”从图示轨道运动到与“天宫一号”对接过程中，机械能守恒

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嫦娥二号于10月1日18时59分57秒成功发射，运动轨道示意图如下，分为发射段、奔月段和环月段，最后在离月表面100km的圆形工作轨道上绕月运转，进行对月球系列探测活动，为嫦娥三号登月做准备．下面关于嫦娥二号的描述正确的是（　　）

魔方格

A．在嫦娥二号奔月过程中由于离地球的距离增大，速度一定是一直在减小

B．嫦娥二号在环月椭圆轨道上，总是在近月点减小速度最后使嫦娥二号在工作轨道上运行

C．嫦娥二号在工作轨道上运行速度大于7.9km/s

D．由于月球半径比地球半径小得多所以月球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

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美国凤凰号火星探测器已在2008年5月在火星北极软着陆，主要任务是寻找火星上可能存在的水．据NASA科学家介绍，凤凰号进入火星表面的时速约为2万公里．下表为火星和地球一部分参量，则（　　）

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	公转周期	自转周期	赤道半径	平均密度
地球	365.26天	23.93小时	6378千米	5.52克/厘米³
火星	686.98天	24.62小时	3397千米	3.94克/厘米³
2011年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空，火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T，求“天链一号02星”的轨道半径．