(设数列的前项和为,且满足.(1)求,,,的值并写出其通项公式;(2)用三段论证明数列是等比数列.
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(设数列的前项和为,且满足.(1)求,,,的值并写出其通项公式;(2)用三段论证明数列是等比数列.
题型:不详
难度:
来源:
(设数列
的前
项和为
,且满足
.
(1)求
,
,
,
的值并写出其通项公式;
(2)用三段论证明数列
是等比数列.
答案
(1)
(2)见解析
解析
试题分析:(1)由递推关系式得到数列前几项,然后猜想即可(2)利用三段论的方法严格的按步骤进行.
(1)由
,得
;
;
;
,猜想
.6分
(2)因为通项公式为
的数列
,若
,
是非零常数,则
是等比数列;
因为通项公式
,又
;所以通项公式
的数列
是等比数列. 12分
举一反三
对于任意正整数n,定义“
”如下:
当n是偶数时,
,
当n是奇数时,
现在有如下四个命题:
①
;
②
;
③
的个位数是0;
④
的个位数是5。
其中正确的命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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从
中,得出的一般性结论是__________.
题型:不详
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根据给出的数塔猜测123 456×9+7= ( )
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1 111
1 234×9+5=11 111
12 345×9+6=111 111
……
A.1 111 110
B.1 111 111
C.1 111 112
D.1 111 113
题型:不详
难度:
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法国数学家费马观察到
,
,
,
都是质数,于是他提出猜想:任何形如
N*)的数都是质数,这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后,善于发现的欧拉发现第5个费马数
不是质数,从而推翻了费马猜想,这一案例说明( )
A.归纳推理,结果一定不正确
B.归纳推理,结果不一定正确
C.类比推理,结果一定不正确
D.类比推理,结果不一定正确
题型:不详
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已知:
,
.
由以上两式,可以类比得到:
__________________________.
题型:不详
难度:
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