如图所示，为我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．①若

题型：南京一模难度：来源：

如图所示，为我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．
①若已知月球半径为R_月，月球表面的重力加速度为g_月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？
②若已知R月=

R地

，g月=

g地

，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？魔方格

答案

（1）绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
G

(

月

+h) 2

=m（

2π

）²（R_月+h）
地球表面重力加速度公式
g_月=

2月

联立①②得到
T=2π

(R月+h)3

2月

即“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为

(R月+h)3

2月

．
（2）对于近月卫星，重力等于向心力，故
mg_月=m

2月

R月

对于近地卫星，重力等于向心力，有
mg_地=m

2地

R地

故近月卫星的运行速度与近地卫星运行速度的速度的比值为

v月

v地

g月R月

g地R地

即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的

倍．

举一反三

我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，以后卫星在P点经过几次“刹车制动”最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，则下面说法正确的是（　　）

A．若停泊轨道距地球表面600km，地球的自转周期为T，则卫星在停泊轨道上圆周运动的周期很接近于T

B．若T₁、T₂、T₃分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，则T₁＞T₂＞T₃

C．若 a₁、a₂、a₃分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则a₁＞a₂＞a₃

D．若地球表面的重力加速度为g，则卫星在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动的向心加速度很接近于

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“神舟”六号飞船的轨道舱在轨道上运行时，由于受太阳风暴和大气阻力的影响，逐渐偏离预定轨道．有关方面启动轨道舱上的动力装置，适当时候提高了轨道舱的运行高度．以下说法正确的是（　　）

A．启动火箭发动机向后喷气，通过反冲作用从较低轨道上使卫星加速

B．启动火箭发动机向后喷气，通过反冲作用从较低轨道上使卫星减速

C．该卫星提高高度后的轨道与前一轨道相比速率减小，机械能增大

D．该卫星提高高度后的轨道与前一轨道相比周期增大，加速度减小

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神舟七号经过变轨后，最终在距地球表面约343公里的圆轨道上正常飞行，约每90分钟绕地球一圈．则下列说法正确的是（　　）

A．神舟七号绕地球正常飞行时三位宇航员的加速度都大于9.8m/s²

B．神舟七号绕地球正常环绕飞行的速率可能大于8km/s

C．神舟七号飞船在轨道上正常飞行时，宇航员由于失去重力作用而处于悬浮状态，在舱内行走时，须穿带钩的鞋子，地板是网格状的

D．神舟七号运行的周期比地球近地卫星的周期大

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月球探测器“智能1号”沿椭圆轨道环绕月球运动，用m表示它的质量，h表示它近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度．忽略其他星球对“智能1号”的影响，则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于（　　）

A．ma

B．mhω²

C．m（R+h）ω²

D．m

R2g

(R+h)2

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我国于2010年12月18日凌晨在西昌成功发射第七颗北斗导航卫星，第七颗北斗导航卫星是一颗倾斜地球同步轨道卫星，也是我国今年连续发射的第五颗北斗导航系统组网卫星，如图所示，假若第七颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点P处点火加速，由椭圆轨道1变成地球同步轨道2，下列说法正确的是（　　）

A．第七颗北斗导航卫星在轨道2运行时完全失重，不受地球引力作用

B．第七颗北斗导航卫星在轨道2运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度小

C．第七颗北斗导航卫星在轨道2运行时的速度大于7.9km/s

D．第七颗北斗导航卫星在轨道1上的P点和第七颗北斗导航卫星在轨道2上的P点的加速度大小相等

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