质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上做匀速圆周运动.已知月球质量为M,月球半径为R,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则(  )A.航天器的线速度v=G

质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上做匀速圆周运动.已知月球质量为M,月球半径为R,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则(  )A.航天器的线速度v=G

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质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上做匀速圆周运动.已知月球质量为M,月球半径为R,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则(  )
A.航天器的线速度v=


GM
R
B.航天器的角速度ω=


GMR
C.航天器的向心加速度a=
Gm
R2
D.月球表面重力加速度g=
GM
R2
答案
根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力:
F=G
Mm
r2
=
mv2
r
=mω2r=ma得:
A、航天器的线速度v=


GM
R
,故A正确
B、航天器的角速度ω=


GM
R3
,故B错误
C、航天器的向心加速度a=G
M
R2
,故C错误
D、不考虑月球自转的影响,万有引力等于重力得出:
G
M
R2
m=mg
月球表面重力加速度g=
GM
R2
,故D正确.
故选AD.
举一反三
北京时间2011年9月29日21时39分中国载人航天工程总指挥常万全宣布:中国首个目标飞行器“天宫一号”发射成功.在30日凌晨1点58分,进行到第4圈的时候它会有一个变轨. 并且“天宫一号”在未来的这24小时之内会两次“抬腿”,就像我们迈台阶一样,达到的目的是抬高一个它的轨道,目的是希望它能够达到一个最舒服的状态,调整姿势,迎接“神八”和它的会合.关于“天宫一号”以下说法正确的是(  )
A.“天宫一号”“抬腿”到达更高轨道时运行的向心加速度变小
B.“天宫一号”“抬腿”到达更高轨道时运行的速度变大
C.“天宫一号”在预定轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度
D.“天宫一号”要“抬腿”抬高它的轨道必须加速
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在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,则(  )
A.卫星的动能为mgR/4
B.卫星运动的周期为4π


2R
g
C.卫星运动的加速度为g/2
D.卫星运动的速度为


2Rg
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2008年是中国航天事业再创辉煌的一年,随着嫦娥一号的成功发射,还有即将在2008年下半年的神z舟七号的发射以及嫦娥二号的研制,标志着中国航天事业逐步迈向世界前列.下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中,正确的是(  )
①如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期,再利用万有引力常量,就可以算出地球的质量
②两颗人造地球卫星,只要它们的绕行速率相等,不管它们的质量、形状差别有多大,它们的绕行半径和绕行周期都一定是相同的
③原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后,若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞,只要将后者的速率增大一些即可
④一绕火星飞行的宇宙飞船,宇航员从舱内慢慢走出,并离开飞船,飞船因质量减小,所受万有引力减小,故飞行速度减小.
A.①②B.②③C.①③D.②④
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2009年我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星,拉开了我国探月工程的序幕,作为“嫦娥一号”的姐妹星“嫦娥二号”卫星也于2010年10月1日发射升空,相对“嫦娥一号”卫星“嫦娥二号”卫星将在更接近月球表面的轨道绕月运行.下列有关探月卫星的说法正确的是(  )
A.“嫦娥二号”卫星绕月运行的加速度比“嫦娥一号”卫星绕月运行的加速度大
B.“嫦娥一号”卫星在轨道运行速度比“嫦娥二号”卫星在轨道运行速度大
C.“嫦娥二号”卫星绕月在轨运行时的加速度小于地球表面的重力加速度
D.“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速变轨,才能靠近月球
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“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月,从发射到撞落历时433天,标志我国一期探月工程圆满结束.其中,卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周,再长途跋涉进人近月圆轨道绕月飞行.若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
1
6
,月球半径为地球半径的
1
4
,据以上信息得(  )
A.绕月与绕地飞行周期之比为


3


2
B.绕月与绕地飞行速度之比为1:6
C.绕月与绕地飞行向心加速度之比为2:3
D.月球与地球质量之比为1:64
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