若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R,若在月球上发射一颗卫星,使它在月球表面附近绕月球做圆周运动
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若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R,若在月球上发射一颗卫星,使它在月球表面附近绕月球做圆周运动.万有引力常量为G,求 (1)该卫星的周期; (2)月球的质量. |
答案
(1)竖直方向上:h=gt2 水平方向上:L=v0t 解得:g= 设卫星的质量为m,则mg=mR 解得:T= (2)月球表面附近满足:mg=G. 解得:M=. 答:(1)卫星的周期为. (2)月球的质量为. |
举一反三
关于环绕地球运动的卫星,下列说法中正确的是( )A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的周期 | B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率 | C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同 | D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合 |
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“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中,设探测器运行的轨道半径为r,运行速率为v,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )A.r、v都将略为减小 | B.r、v都将保持不变 | C.r将略为减小,v将略为增大 | D.r将略为增大,v将略为减小 |
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关于地球同步通讯卫星,下列说法中正确的是( ) ①它一定在赤道上空运行 ②各国发射的同步卫星轨道半径都一样 ③它运行的线速度一定小于第一宇宙速度 ④它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间. |
两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为TA:TB=1:3,则运动速率之比为vA:vB=______. |
用 m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为( ) |
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