有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（　　）A．该行星的半径为vT2πB．

题型：不详难度：来源：

有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（　　）

A．该行星的半径为

2π

B．该行星的平均密度为

3π

GT2

C．无法测出该行星的质量

D．该行星表面的重力加速度为

2πv

答案

A．根据周期与线速度的关系T=

2πR

可得：R=

2π

，故A正确；
C．根据万有引力提供向心力

GMm

可得：M=

v3T

2πG

，故C错误；
B．由M=

πR³?ρ得：ρ=

3π

GT2

，故B正确；
D．行星表面的万有引力等于重力，

GMm

=mg得：g=

2πv

，故D正确．
故选：ABD

举一反三

天宫一号目标飞行器相继与神舟八号和神舟九号飞船成功交会对接，标志着我国太空飞行进入了新的时代．天宫一号在运行过程中，由于大气阻力影响，轨道高度会不断衰减．2011年11月16日18时30分，神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器成功分离后，为减少对天宫一号轨道维持的次数，18日19时22分，天宫一号成功实施升轨控制，轨道高度由337km抬升至382km，在大气阻力的影响下，其轨道高度缓慢降低，以满足约一年后能与神舟九号在343km的轨道交会对接．假定在轨道高度缓慢降低的过程中不对天宫一号进行轨道维持，则在大气阻力的影响下，轨道高度缓慢降低的过程中（　　）

A．天宫一号的运行速率会缓慢减小

B．天宫一号的运行速度始终大于第一宇宙速度

C．天宫一号的机械能不断减小

D．天宫一号的运行周期会缓慢增大

题型：长春一模难度：| 查看答案

2013年6月11日17时38分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号F改进型运载火箭“神箭”，成功地将“神舟十号”飞船送入太空预定轨道，其发射全过程可简化为如图所示的过程，飞船在A点发射，在椭圆轨道Ⅰ运行到B点，在B点飞船从椭圆轨道Ⅰ进入圆形轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，关于飞船的运动，下列说法中正确的有（　　）

A．在轨道Ⅰ上经过B的速度小于经过A的速度

B．在轨道Ⅰ上经过B的动能大于在轨道Ⅱ上经过B的动能

C．在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期

D．在轨道Ⅰ上经过B的加速度等于在轨道Ⅱ上经过B的加速度

题型：不详难度：| 查看答案

一颗质量为m的人造卫星，在距地面高度为h的圆轨道上运动，已知地球的质量为M，地球半径为R，引力常量为G，求：
（1）卫星绕地球运动的向心加速度；
（2）卫星绕地球运动的周期；
（3）卫星绕地球运动的动能．

题型：不详难度：| 查看答案

同步卫星离地心距离为R，运行速度为v₁，加速度为a₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₂；第一宇宙速度为v₂，地球半径为r，则下列比值正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：广元模拟难度：| 查看答案

甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（　　）

A．甲的周期大于乙的周期

B．乙的速度大于第一宇宙速度

C．甲的加速度小于乙的加速度

D．甲在运行时能经过北极的正上方

题型：山东难度：| 查看答案

有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（ ）A．该行星的半径为vT2πB．